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1.（2010全国卷Ⅰ理）函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( )
C.
答案 D
解析 与都是奇函数，
，
函数关于点，及点对称，函数是周期的周期函数.，，即是奇函数。故选D
2.(2010浙江理）对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有．下列结论中正确的是 ( )
A．若，，则
B．若，，且，则
C．若，，则
D．若，，且，则
答案 C
解析 对于，即有，令，有，不妨设，，即有，因此有，因此有．
3.（2010浙江文）若函数，则下列结论正确的是（ ）
A.，在上是增函数
B.，在上是减函数
C.，是偶函数
D.，是奇函数
答案 C
【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问．
解析 对于时有是一个偶函数
1
x
y
1
O
A
x
y
O
1
1
B
x
y
O
1
1
C
x
y
1
1
D
O
4. (2010山东卷理)函数的图像大致为 ( ).
答案 A
解析 函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A.
【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.
5.(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，
则f（2009）的值为 ( )
A.-1 B. 0 D. 2
答案 C
解析 由已知得,,,
,,
,,,
所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）= f（5）=1,故选C.
【命题立意】:本题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算.
6.(2009山东卷文)函数的图像大致为( ).
1
x
y
1
O
A
x
y
O
1
1
B
x
y
O
1
1
C
x
y
1
1
D
O
答案 A.
解析 函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A.
【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.
7. (2009山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，
则f（3）的值为 ( )
A.-1 B. -2 D. 2
答案 B
解析 由已知得,,,
,,故选B.
【命题立意】:本题考查对数函数的运算以及推理过程.