文档介绍：l教研札记~aoyanzhaJi 皤华罗庚先生说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休。”的确,数形结合的思想方法能将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,把复杂的问题简单化,抽象的问题形象化。因此,教师应将“数形结合”的思想贯穿于数学教学的始终, 学生在解决问题时才能真正做到以形助数、以数解形、数形互换,从而优化学生解决问题的途径,提高学生解决问题的能力,以实现学生数学素养的整体提高。以形助数。有利于学生理解数学问题的本质小学生的思维是以形象思维为主,学生对抽象的数学问题的理解比较困难,而以形助数能将抽象的问题具体化、形象化,便于学生理解数学问题的本质,提高学生解决问题的能力。例如:在教学每个花瓶插5朵花,6个花瓶能插多少朵花时,学生不能理解求6个花瓶能插多少朵花究竟是求6个5是多少,还是求5个6是多少时,我就引导学生用圆形代替花朵,动手画画,(如图所示:ooooo ooooo ooooo ooooo ooooo ooooo)然后再让学生动手数一数。通过画一画、数一数,学生明白了这道题是求6 个5是多少,根据乘法的意义迅速列出了算式,解决了问题。又如:在教学把一根绳子对折两次后,每段长8米,这根绳子长、-r 罗萍多少米时,学生拿着题无从下手,根本不能理解题意。于是我找来一根绳子演示什么叫对折,让学生在直观演示中理解对折,观察对折1次后绳子变成了几段,再让学生继续观察再次对折后绳子变成了几段。通过直观演示将数转化为形, 学生深刻理解了问题的本质, 抓住了解决问题的核心,困难就迎刃而解了。可见以形助数能帮助学生理解问题的本质, 抓住解决问题的核心,提高学生解决问题的能力。二、以数解形。能拓宽学生解决问题的思路以数解形不但能拓宽学生的解题思路,提高学生解决问题的能力,而且还能促进学生创新思维的发展和学生数学素养的提高。例如:在教学角的各部分名称时,教师先出示不同类型的角,让学生仔细观察,找出这些角的共同特征。学生通过看一看、找一找、议议很快发现这些角都有1 个顶点,2条直直的边,就这样学生从数的角度来描述了这些角的共同特征,揭示了角的三大要素,提高了自身解决问题的能力,促进了自身创新思维的发展。再比如在教学中为了帮助学生进一步理解角的本质属性,教师出示了下图: > \//\ l 2 3 4 让学生辨析它们是不是角。学生通过观察、思考迅速作出了判断,(1)、(3)是角,因为它们都有1个顶点,2条直直的边; (2)、(4)不是角,因为图(2)不止1个顶点,图(4)没有1个共同的顶点。学生用数字揭示了角的本质属性,可见以数解形能拓宽学生的解题思路,促进学生的创新思维的发展和素质的整体提高。三、数形互换,能优化解决问题的途径数和形的结合实质上就是形象思维和抽象思维的结合, 在解决问题时既要借助“形”的生动和直观性认识“数”,又要借助于“数”来精确和规范地阐明“形”的属性。即通过形感知数,通过数认知形。所以数形互换不但能让学生学会从不同的角度去思考问题,创造性地解决问题,而且还能让学生在解决问题的过程中自觉地优化解题途径,提高解决问题的效率。在解决问题中的应用【j】酷岔小学教学设川数学。14_1@ 分数墙是北师大版五年级下册分数再认识单元练****中的个素材,也是中国数学文化特有的产物。如何深入挖掘蕴含其中的数学价值,有效落实于课堂实践,让分