文档介绍：苏教版七年级数学上册基本知识点一
有理数
正数：比0大的数是正数；
负数：比0小的数是负数；
0既不是正数也不是负数。
有理数包括整数和分数；整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数。
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，它包括三个方面：
数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可。
数轴是一条直线，可以向两边无限延伸。
原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定都是根据需要“规定”的。
数轴的画法
画：画一条水平直线。
取：在直线上选取一点为原点，并在原点的下面标上“0”。
定：确定正方向，画上箭头（向右为正）。
选：根据需要选取适当的长度作为单位长度。根据需要从原点右向左选取各点。
数轴上的点与有理数的关系
任何一个有理数都可以数轴的一个点来表示。
正数可以用原点右边的点表示，负数可以用原点左边的点表示，0用原点表示。
最小的正整数是“1”；最大的负正数是“-1”；没有最大的正整数，也没有最小的负整数。
绝对值的概念
绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离，数a的绝对值记作“│a│”。
绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值 是它的相反数；0的绝对值是0.
也就是说：如果a>0那么│a│=a;如果a< 0那么│a│＝-a;如果a＝0那么│a│＝0
3) 绝对值的非负性:任何一个有理数的绝对值都不可能是一个负数,即非负数。 │a│≥0
4）要求一个数（或一个代数式）的绝对值，首先应判断这个数（或这个代数式的值）是正数、0，还是负数。再根据绝对值的意义确定去掉绝对值符号后的形式。
如：是正数，就等于它的本身；是负数，就等于它的相反数。是0，就等于0。
5）0是绝对值最小的有理数；绝对值等于同一正数的有理数有两个，它们互为相反数。
10、相反数的概念
1）几何意义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，就是相反数。
2）代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数就另一个数的相反数。
3）0的相反数是0本身。
4）相反数的表示法：a的相反数是-a 这里的a 表示任意一个数，可以是正数、负数和０
还可以是任意一个代数式子。
5）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，０的相反数是０
6）两个互为相反数的数的绝对值相等。反过来，绝对值相对的两个数相等或互为相反数。
11、两个负数，比较大小时，绝对值大的反而小。
12、有理数的加法法则
1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
２）异号两数相加，绝对值相等时和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3）一个数同０相加，仍是这个数。
法则中，都是先判断符号，再计算绝对值，应当牢记：“先符号，后绝对值”
13、利用加法的运算律常用的简便方法：
1）同号结合法：先把所有正数相加，所有负数相加，再把两者结果相加。
2）凑整结合法：先把某