文档介绍：2013 届高二文科基础复****资料( 1) 1 学案 43 三角函数的图象(五点作图法与图象变换) 一、课前准备: 【自主梳理】 1. 简谐运动的有关概念简谐运动图像的解析式振幅周期频率相位初相 sin( )( 0, 0), [0, ) y A x A x ? ? ?? ???? ?? 2.“五点法”作图①先确定周期,在一个周期内作出图像; ②将x ? ??分别取,,,,来求出对应的 x 的值, 列表;③描点画图, 再利用函数的周期性, 可把所得简图向左右分别扩展, 从而得到 sin( ) y A x ? ?? ?的简图. 3 .三角函数图像变换( 1 )振幅变换 1) 0 1) ( ) ( )( 0) A A A A y f x y Af x A ?? ?? ????????????纵坐标扩大为(倍纵坐标缩短为原来的( ; (2 )周期变换 11 1) ( ) ( )( 0) y f x y f x ????? ??? ???????????横坐标扩大为( 0< <1) 倍横坐标缩短为原来的( ; (3 )相位变换 00 ( ) ( ) y f x y f x ? ?? ????? ????????????向左平移()个单位长度向右平移()个单位长度; (4 )平移变换 00 ( ) ( ) k k k y f x y f x k ??? ????????????向上平移()个单位长度向下平移(k)个单位长度. 4 .由 sin y x ?得图像得到 sin( )( 0, 0) y A x A ? ? ?? ???其中的图像的过程途径一:先平移变换再周期变换 00 sin sin( ) y x y x ? ?? ????? ????????????向左平移()个单位长度向右平移()个单位长度 11 1) sin( )( 0) y x ????? ???????????????横坐标扩大为( 0< <1) 倍横坐标缩短为原来的( . 途径二:先周期变换再平移变换 11 1) sin sin ( 0) y x y x ????? ??? ???????????横坐标扩大为( 0< <1) 倍横坐标缩短为原来的( 00 sin( )( 0) y x ??????? ?????????????????向左平移()个单位长度向右平移()个单位长度. 【自我检测】 1. 若函数 2sin(3 ) 6 y x ?? ?表示一个振动量,则其振幅为,周期为,初相为. 2013 届高二文科基础复****资料( 1) 2 2. 在确定函数 2sin y x ?在[0, 2 ] ?上的图像形状时,起关键作用的五个点是、、、、. 3. 为了得到函数 3sin( ) 5 y x ?? ?的图像,只需把函数 3sin y x ?的图像上所有的点. 4. 把函数 sin(2 ) 6 y x ?? ?的图像上所有点的横坐标变为原来的 12 倍,纵坐标不变,则所得的图像的函数解析式为. 5. 将函数 sin y x ?的图像上所有的点向右平行移动 10 ?个单位长度, 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,所得图像的函数解析式是. 6. 若函数( ) sin( )( 0, 0, 0 ) 2 f x A x A ?? ? ??? ?????的部分图像如下图所示,则( ) sin( ) f x A x ? ?? ?得解析式为. 二、课堂活动: 【例 1 】填空题: (1 )把函数 sin(2 ) 3 y x ?? ?的图像向右平移 6 ?个单位,所得到的图像的函数解析式为, 再将图像上的所有点的横坐标变为 12 倍( 纵坐标不变), 则所得到的图像的函数解析式为. (2 )要得到函数 3sin(2 ) 4 y x ?? ?的图像,只需将函数 3sin 2 y x ?的图像上所有的点. (3) 若函数( ) sin( )( 0, 0, 0 ) 2 f x A x A ?? ? ??? ?????的部分图像如下图所示,则?和?的值分别是. 例1(3)例1(4) (4