用配方法解一元二次方程.ppt

文档介绍：用配方法解一元二次方程?人教版九年级上册潘慧珉 201210700105 ?解下列方程: ① 9x 2= 9 ②( x+5) 2=9③ 16 x 2 -13=3 ④ (3x+2) 2 -49=0 ⑤ 2(3x+2) 2 =2 ⑥ 81(2x-5) 2 -16=0 ?知识准备?x 1 =1, x 2 =-1 ?x 1 =-2, x 2 =-8 ? x 1 =1, x 2 =-1 ?x 1 =-3, x 2 =5/3 ? x 1 =-3, x 2 =-1/3 ? x 1 =49/18, x 2 =41/18 ?一般地,对于形如 x 2 =a(a ≥0) 或(mx+n) 2 =a (a ≥0)的方程,根据平方根的定义,直接开平方可求解。?这种解一元二次方程的方法叫做直接开平开平方法。方法。知识回顾. 2 ; 2)( )( 2 2 2 2 2 2baba baba ab ab????????完全平方公式: ?问题 2 要使一块长方形场地的长比宽多 6m ,并且面积为 16m 2,场地的长和宽应各是多少? 解:设场地的宽为 xm, 则长为. 根据长方形面积为 16m 2,得: ( x+6 )m x(x+6)=16 即x2 +6x-16=0 怎样解方程 x2 +6x-16=0 ? 能把方程 x2 +6x-16=0 转化成(mx+n) 2 =a 的形式吗? 0 16 6 2???xx移项 16 6 2??xx两边加上 3 2,使左边配成完全平方式 2 2 23 16 36????xx左边写成完全平方的形式 25 )3( 2??x开平方 53???x53,53?????xx8,2: 21???xx得变成了(mx+n) 2 =a 的形式共同探索把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 配方的作用是? 配方的作用是? 降次?探索规律?(1)x 2+ 8x + =(x +) 2?(2)x 2- 4x + =(x -) 2?(3)x 2- 6x + =(x -) 242422 2 32 3 思考:当二次项系数是 1时,常数项与一次项的系数有怎样的关系? 规律:当二次项系数是 1时,常数项是一次项系数一半的平方。