文档介绍：统计物理学要解决的问题
1、建立物质宏观量的行为定律
to establish the behavior laws for macroscopic quantities of a substance.
2、基于原子和分子的思想，验证热力学定律
to offer a theoretical substantiation(证实) of thermodynamic laws on the basis of atomic and molecular ideas
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粒子的能级化描述方式
热力学默认了每个粒子都是相同的：能量相同、质量相同等等。
统计物理学认为粒子是有差别的。如何处理这种差别是重点。
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举 例
对于大量粒子的系统，能量应该是连续的。
为了分析的方便，将能量按等间距划分出区间，在区间内的近似认为在某个能级上，如右图：
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系统的特征与描述
粒子不是静止的，每个粒子的运动速度不是完全相同的，而是不断运动的。可以用一种速率的分布描述（右图只是举例）
在很小的能量间隔中，粒子的数目为n(l)。
统计物理学的目的就是找出n(l) ！以此为出发点，可以解决各种问题
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统计物理解决问题举例
一个三能级系统，0, 20, 30中，每个能级有6个坐位，共有6个完全相同的粒子，总能量为120,每个坐位只能放一个，粒子如何分布？
粒子可以采取的分布方式为：
上图为粒子可能填充的形式，下图为分布函数，四种可能填充出现的数目分别是1，6×15×6, 153, 202。
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粒子的性质与描述
虽然统计物理学不考虑粒子的内部结构，但考虑粒子的性质：经典的还是量子的。如果是量子的，那么是费米的还是玻色的。不同的性质，分布n(l)会不一样。
如果粒子遵从经典力学的运动规律，对粒子的描述称为经典描述；如果粒子遵从量子力学的运动规律，对粒子的描述称为量子描述。
下面根据运动规律先分别描述。
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§ 粒子运动的经典描述
经典粒子：气体分子、金属离子。。。
如果用快速照像机对经典粒子拍照，可以得到不同时刻粒子的照片，比较两张，就可以对粒子的运动进行描述。
1、描述位置的变化
2、描述速率的大小
设粒子的坐标与势能相关，而速度与动能相关，则有：
什么是近独立？
独立是不相互影响，无作用，即势能为0
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Newton’s classical mechanics (经典力学的解决方法)
忽略分子内的结构，看成一个点.
The equation of Newton’s motion for each of the N particles.（牛顿方程）
Fih：i’th与h’th分子的作用力；vi: velocity.
求和存在的问题：1)要知道作用力或空间相关的作用势；
2)要知道6N个初始条件：每个分子的三维坐标与动量。
3)假设上述条件已知，求和计算分子的路径。
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困 难 与 解 决 方 法
数学计算上的求和的难度，使其几乎不可能。因为系统的粒子数达到1025m-3。
即使知道了粒子的路径和运动方程，也未必能提供以系统作为一个整体有用的信息。
在一个大量粒子的系统中， statistical or probability laws take effect that are foreign to (不适合于) a system containing a small number of particles（少数粒子的系统）.
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经典描述(概念)
每个粒子均用r个坐标和r个动量描述。
即一个粒子的运动状态可用2r个参量描述。
2r个参量构成了粒子的一个空间“μ空间”。
“我们常看到的一个粒子在3维空间的运动” 变成了一个粒子在
“6维空间内一个代表点的移动”
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