11解一元一次不等式.ppt

文档介绍：解一元一次不等式
回忆：不等式的性质。
不等式的性质1：
如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。
不等式的性质2：
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
不等式的性质3：
如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。
观察下列不等式找出其特点。
1+x>0
2x-1<5
2x+7<4x+13
3x-4>5x+3
前面遇到的不等式有一个共同的特点： 它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，.
例3：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: (1) 2x－1<4x＋13
解: 2x－1<4x＋13，
2x－4x<13＋1，
－2x<14，
x>－7.
.
1
2
－2
－1
0
－4
－5
－6
－7
－8
－3

1
－1
－2
－3
0
－4
(2) 2(5x＋3)≤x－3(1－2x)
解：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)，
10x＋6≤x－3＋6x，
3x≤－9，
x≤－3.


一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？
练****解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x＋1>3； （2）2－x<1；（3）2(x+1)<3x； （4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7.
，代数式 与 的值的差大于1？
解:根据题意，得
2(x＋4)－3(3x－1)>6，
2x＋8－9x＋3>6，
－7x＋11>6，
－7x>－5，
得
所以，当x取小于 的任何数时，代数式
与 的差大于1。
练****br/>x取什么值时，代数式 的值：
①大于7–x ②小于7–x
③不大于7–x ④不小于7–x
讨论：试从前面例题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。





注意：
进行“去分母”和“系数化为1”时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。