文档介绍：板桥中学
王远成
乘风破浪，让我们去远航！
整数指数幂
南营中学 何艳芳
教学目标：
1．知识目标：
会用科学记数法表示绝对值较小的数．
2．能力目标：
引入负整数指数幂后，通过探索用科学记数法表示小于1的数， 使学生形成对科学记数法较完整的认识，培养学生抽象的数学思维能力和概括能力及正逆向思维能力。
3．情感目标：
随着学习的知识范围的扩展，产生对新知识的渴望与追求的积极情感，让学生养成善于归纳形成完整知识体系的良好学习习惯，获得正确的学习方法。
教学重点﹑难点
重点：用科学记数法表示绝对值较小的数．
难点：用科学记数法表示绝对值较小的数时，a×10-n形式中n的取值与原数中零的关系．
探究一： 1. 10²÷10³= = (用分数表示)= (用小数表示) 10²÷104= = (用分数表示)= (用小数表示) 103÷106= = (用分数表示)= (用小数表示) 104÷108= = (用分数表示)= (用小数表示）
即10－1 =
10 －2=
10－3 =
10－4 =
（2）用负指数表示
= =
=
一般地，10的－n次幂，在1前面有------个0。
10－5
10－6
10－7
n
探究二：
1. = 2 × =2×10－5
= 5 × =5×10－6
= 4×=4×10－7
：
a×10n（1≤︱a︱<10）
例如:×105.
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a×10-n的形式.(其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.)
类似:
探究三： 思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a ×10-n时，a，n有什么特点？
a的取值一样为1≤︱a︱＜10；n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数。（包括小数点前面的0）
探究四：
知识拓展与应用
探究四：
（1）把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。
（2）注意：幂的运算法则同样适用于科学记数法有关计算，最后结果一般用科学记数法表示。
：纳米技术是21世纪的新兴技术，纳米是非常小的长度单位，1纳米=10－9米，我们把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上。那么1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体呢？
解：1毫米=10－3米；1纳米=10－9米；
（10－3 ）3÷（10－9 ）3
= 10－9 ÷10－27
= 1018
【分析】单位不统一，注意单位的换算，一般换算为常用单位米
1毫米= 米；1纳米= 米；（互相交流，展示答案）