文档介绍：知识点典型例题集合与简易逻辑集合 1. 元素与集合的关系:用?或?表示; 2. 集合中元素具有确定性、无序性、互异性. 3. 集合的分类: ①按元素个数分: 有限集, 无限集; ②按元素特征分;数集,点集。如数集{y|y=x 2}, 表示非负实数集,点集{(x,y )|y=x 2} 表示开口向上, 以 y 轴为对称轴的抛物线; 4. 集合的表示法: ①列举法: 用来表示有限集或具有显著规律的无限集,如N + ={0 ,1, 2,3,…}; ②描述法③字母表示法: 常用数集的符号: 自然数集 N ;正整数集* N N ?或; 整数集 Z; 有理数集 Q、实数集 R; 例1 下列关系式中正确的是( ) (A)?????(B)?? 0 ??(C)0????(D)0????例23 2 3 1 x y x y ? ???? ??解集为______. 例3设???? 2 4, 2 1, , 9, 5,1 A a a B a a ? ? ????, 已知?? 9 A B ??, 求实数 a 的值. 子集集合与集合的关系:用?,??,= 表示;A是B 的子集记为 A? B;A 是B 的真子集记为 A?? B。①任何一个集合是它本身的子集, 记为AA?;②空集是任何集合的子集, 记为A??; 空集是任何非空集合的真子集; ③如果BA?,同时 AB?,那么A=B; 如果 A B ?, B C ?, A C ?那么.④n 个元素的子集有 2 n个;n 个元素的真子集有 2 n-1 个; n 个元素的非空真子集有 2 n -2个. 例4设?? 2 2 0, M x x x x R ? ????,a =lg(lg10) , 则{a}与M 的关系是() (A){ a }=M (B)M ü {a} (C){ a}Y M (D)M ?{a} 例5 集合 A={ x|x =3 k-2,k∈ Z} , B={ y |y=3 n +1 , n∈ Z} , S={ y|y =6 m +1 ,m∈ Z} 之间的关系是() (A)S ü Bü A (B)S=B ü A (C)Sü B=A (D)S Y B=A 例6 用适当的符号( ) ??、、=、、茌填空: ①π___Q ;②{}____ Q ;③?R ∪R + _____R ; ④{x|x =2 k +1, k∈ Z} ___{ x|x =2 k-1,k∈ Z} 。例7 已知全集 U={2,4,1-a},A={2,a 2-a+2} 如果?? 1 UA ? ?e ,那么 a 的值为____. 交、并、补 1. 交集 A∩ B={ x|x∈A且x∈ B} ; 并集 A∪ B={ x|x∈A ,或 x∈ B} ; 补集 C U A= {x|x∈U ,且 x? A}, 集合 U 表示全集. 2. 集合运算中常用结论:①; A B A B A ? ??? A B A B B ? ???②( ) ( ) ( ) ; U U U A B A B ?? ?痧( ) ( ) ( ) U U U A B A B ?? ?痧③( ) ( ) card A