文档介绍：对数函数(第一课时) : 1 .知识技能: ①理解对数的概念,了解对数与指数的关系; ②理解和掌握对数的性质; ③. 过程与方法: 通过与指数式的比较,引出对数定义与性质. 3 .情感、态度、价值观( 1 )学会对数式与指数式的互化,从而培养学生的类比、分析、归纳能力.( 2) 通过对数的运算法则的学习, 培养学生的严谨的思维品质. ( 3 )在学习过程中培养学生探究的意识. ( 4) 让学生理解平均之间的内在联系, 培养分析、解决问题的能力. : ( 1 )重点:对数式与指数式的互化及对数的性质( 2 )难点:: ( 1 )学法:讲授法、讨论法、类比分析与发现( 2 )教具:: 1 .提出问题思考:( P 72 思考题) 13 xy ? ?中, 哪一年的人口数要达到 10亿、 20 亿、 30亿……,该如何解决? 即: 18 20 30 , , , 13 13 13 x x x ? ??在个式子中, x 分别等于多少? 象上面的式子,已知底数和幂的值,求指数,这就是我们这节课所要学习的对数(引出对数的概念) .1 、对数的概念一般地,若( 0, 1) x a N a a ? ??且,那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数, 记作 log a x N ?a 叫做对数的底数, N 叫做真数. 举例:如: 24 4 16, 2 log 16 ? ?则,读作 2 是以 4 为底, 16 的对数. 12 4 2 ?,则 41 log 2 2 ?,读作 12 是以 4 为底 2 的对数. 提问:你们还能找到那些对数的例子 2 、对数式与指数式的互化在对数的概念中,要注意: ( 1 )底数的限制 a > 0 ,且 a ≠ 1 ( 2) log xa a N N x ? ? ?指数式?对数式幂底数←a →对数底数指数←x →对数幂← N→真数说明: 对数式 log aN 可看作一记号, 表示底为 a (a > 0,且a ≠ 1), 幂为 N 的指数工表示方程 x a N ?(a > 0,且a ≠ 1) 的解. 也可以看作一种运算, 即已知底为 a (a > 0,且a ≠ 1) 幂为 N, 求幂指数的运算. 因此,对数式 log aN 又可看幂运算的逆运算. 例题: 例 1( P 73例 1) 将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式. (1)5 4 =645 (2) 61264 ??(3)1 ( ) 3 m?(4) 12 log 16 4 ??(5) 10 log 2 ??(6) log 10 e?注:( 5)、( 6 )写法不规范,等到讲到常用对数和自然对数后,再向学生说明. (让学生自己完成,教师巡视指导) 巩固练习: P 74 练习 1、 2 3 .对数的性质: 提问:因为 a > 0,a ≠ 1 时, log x N a a N x ? ??则由1、 a 0 =1 2、 a 1=a 如何转化为对数式②负