文档介绍：目录? 1 粒子群优化算法的背景? 2 粒子群优化算法? 3 粒子群算法在函数优化上的应用? 4 粒子群优化算法用 Visual C++ 实现? 5 总结? 6 致谢粒子群优化算法的背景 ( computing intelligence )涉及神经计算﹑模糊计算﹑进化计算等研究领域。进化计算(putation) 是指一类以达尔文进化论为依据来设计﹑控制和优化人工系统的技术和方法的总称,它包括遗传算法进化策略和进化规划。 ,这种反应必须有助于其实现最终的行为目标。计算智能( Computational Intelligence, CI )领域中,有两种基于群智能(Swarm Intelligence, SI) 的算法:蚂蚁算法和粒子群优化算法粒子群优化算法 1. PSO 算法基本原理粒子群优化算法是 1995 年由 Kennedy 和 Eberhart 于提出的一种优化算法。 PSO 在算法的运行机理不是依靠个体的自然进化规律,而是对生物群体的社会行为进行模拟。 PSO 算法和遗传算法( ic Algorithm , GA ) 类似,也是一种基于迭代的优化工具,系统初始化一组随机解,通过某种方式迭代寻找最优解。 2 . 算法流程(1) . 初始化粒子群,包括群体规模,每个粒子的位置和速度。(2) . 计算每个粒子的适应度值。(3) . 对每个粒子,用它的适应度值和个体极值 pBest 比较,如果较好,则替换 pBest 。(4) . 对每个粒子,用它的适应度值和全局极值 gBest 比较,如果较好,替换 gBest 。(5) . 根据公式 v[] = w * v[ ] + c1 * rand() * (pBest[ ] - present[ ]) + c2 * Rand() * (gBest[ ] - present[ ]) present[ ] = present[ ] + v[ ] 更新粒子的速度和位置。(6) . 如果满足结束条件(误差足够好或到达最大循环次数)退出,否则回到( 2)。 3 . 算法分析 PSO 中并没有许多需要调节的参数,下面列出了这些参数以及经验设置。(1)惯性权重惯性权重 w 是用来控制粒子以前速度对当前速度的影响,它将影响粒子全局和局部的搜索能力。较大的 w值有利于全局搜索,较小 w有利于局部搜索。选择一个合适的 w可以平衡。全局和局部搜索能力,这样可以以最少的迭代被次数找到最优解对 PSO 全局和局部之搜索能力的平衡主要惯性权重控制, (2) 学****因子 C1 、 C2 用来控制粒子自身的记忆和同伴的记忆之间相对影响。合适的选择可以提高算法速度、避免局部极小。在认为 C1=C2=2 是好的选择,但实验也说明了 C1=C2= 也能得到好的结果。(3) 最大速度一般来说, Vmax 的选择不应超过的粒子宽度范围, 如果 Vmax 太大,粒子可能飞过最优解的位置;如果太小,可能降低粒子的全局收索能力。粒子群算法在函数优化上的应用许多实际的工程问题本质上是函数优化问题或者可以转换为函数优化问题进行求解,对于函数优化已经有一些成熟的解决方法如遗传算法。选择的优化函数为: