文档介绍：实验七、RLC串联谐振电路
深圳大学自动化教学实验中心
2012年6月16日
、实验目的
、特点,掌握电
路品质因数(电路Q值)、通频带的物理意义及其
测定方法
、L、C串联电路不同Q值
下的幅频特性曲线
、频率计和交流毫伏表
实验原理
1、在图1(a)所示的R、L、C串联电路中,当正弦交流信号源的频率
f改变时,电路中的感抗、容抗随之而变,电路中的电流也随f而变
取电阻R上的电压U作为响应,当输入电压U维持不变时,在不同信号
频率的激励下,测出U之值,然后以f为横坐标:以U为纵坐标
绘出光滑的曲线,此即为幅频特性,亦称谐振曲线,如图1(b)所示。
U
L
2、电路谐振的条件
由电阻R、电感L和电容C串联组成的一端口网络如
图1所示,该网络的等效复阻抗
Z=R+j(oL-loc
是电源频率的函数。根据谐振的定义,当发生谐振
时,其端口电压与端口电流同相位。满足此条件的
复阻抗的虚部应该为零,即
Iml z
亦即
OL
DC=0
得到谐振角频率为0,有
a=1/√C即=52c处(x=x)
3、谐振电路的特性
电路达到谐振时,Ⅺ=Xc,电路呈纯阻性,电路阻抗的
模为最小。在输入电压U为定值时,电路中的电流达到
最大值,且与输入电压U同相位。从理论上讲,此时U
UL=U=QU,有
U2()Uc(∞)_a
R OCR RVC
式中的Q称为电路的品质因数。
在电路的L、C和
er g2
信号源Us不变的
情况下,不同的R
值将得到不同的Q1707+-
值,如图2所示
Q值越大,曲线越
g
尖锐,通频带越
窄,电路的选择
性越好。
4、品质因数Q的测量方法
A、一是根据公式Q==2测定,U与U分别为谐
振时电容器C和电感线圈L上的电压。
B、另一方法是通过测量谐振曲线的通频
门j
带宽度△=f2一f,再根据朵-求出
Q值。式中f为谐振频率,f2和f是失谐时,
亦即输出电压的幅度下降到最大值的
、下频率点。
图17-2
5、RLC串联电路的谐振频率的意义
在一个含L或C或既有L又有C的电路中,由于C及L上电压
与电流不同相,那么,这个电路两端的电压与电路中的电
流一般来说是不同相的,但是,有一个特殊的频率,当外
加电压的频率等于这个频率时,这个电路中的电流与电压
同相,这个频率就是这个RLC电路的谐振频率。
6、品质因数Q的意义
(1)当出现串联谐振时,电感或电容上的电压与外加电
压之比就是Q;
即:Q=n,Uc=UL=QU;
(2)另一说:在串联谐振岀现时,容抗(或感抗)与电
路中电阻R的比值就等于Q,
即:Q=RR
(3)在串联电路中电流是相等的,这样,在一个周期里,
在电容和电感上要进行无功功率的转换,而在电阻上要消
耗有功功率,那么Q就是在一个周期里无功与有功的比值
无
三、实验内容
、测量电路(L为9mH,C为
),用示波器监视信号源输出的正弦信号并
测电压值,令其输出有效值等于1∨,并保持不变。
R分别取51欧和100欧进行测量。
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