文档介绍：内容结构
1 稳态导热
2 非稳态导热
（1）定义及分类
（2）温度变化的不同阶段
（3）温度分布和热量变化
（4）学****非稳态导热的目的
（5）两个相似准数
（1）概述
（2）单层平壁的导热
（3）多层平壁的导热
（4）关于平壁的例题
（5）单层圆筒壁的导热
（6）N层圆筒壁的导热
（7）临界绝热层直径
（8）关于圆筒壁的例题
3 薄材的非稳态导热
（1）定义
（2）温度分布
（3）热流量
（4）集总参数法的应用条件
（5）例题
4 半无限大的物体
（1）概念
（2）求解过程
（3）例题
（1）求解
（2）查图
（3）例题
5 有限厚物体的一维非稳态导热
1
编辑ppt
1 稳态导热—（1）概述
研究内容：研究固体中的导热问题，重点是确定物体中的温度场和通过物体的导热速率。
求解思路:一般来说，对于固体
因此，分析导热，先用导热微分方程求得温度场，然后利于傅立叶定律求得导热速率
温度场
固体中温度场
导热速率
热量传输微分方程
固体导热微分方程
傅立叶定律
2
编辑ppt
1 稳态导热—（1）概述
求解方法：通过导热微分方程求解
直角坐标系：
柱坐标系：
球坐标系：
求解导热微分方程的方法：（1）分析解法；
（2）数值解法。
3
编辑ppt
1 稳态导热—（2）单层平壁的导热
几何条件：单层平板； ；物理条件：、c、 ； 时间条件：稳态导热， ∂t/∂τ=0； 边界条件：第一类。且已知；无内热源。
由此可得：
直接积分：
第一类边界条件：
o
t1
t
t2
控制方程
边界条件
4
编辑ppt
1 稳态导热—（2）单层平壁的导热
将边界条件带入控制方程可得：
将结果带入微分方程，可以得到下面的单层平壁的导热方程式。
热阻分析法适用于一维、稳态、无内热源的情况
5
编辑ppt
1 稳态导热—（3）多层平壁的导热
多层平壁：由几层不同材料组成，
房屋的墙壁－白灰内层、水泥沙浆
层、红砖(青砖)主体层等组成；
假设各层之间接触良好，可以近似
地认为接合面上各处的温度相等；
t1
t2
t3
t4
t1
t2
t3
t4
三层平壁的稳态导热
边界
条件：
热阻：
6
编辑ppt
1 稳态导热—（3）多层平壁的导热
问：如已经知道了q，如何计算其
中第i 层的右侧壁温？
t1
t2
t3
t4
t1
t2
t3
t4
三层平壁的稳态导热
由热阻分析法得：
多层、第三类边条件：
7
编辑ppt
1 稳态导热—（4）关于平壁的例题
例题3：图为具有内热源并均匀分布的平壁，壁厚为2s。假定平壁的长宽远大于壁厚，平壁两表面温度为恒温tw，内热源强度为qv，平壁材料的导热系数为常数。试求稳态导热时，平壁内的温度分布和中心温度。
解：因平壁的长、宽远大于厚度，故此平壁的导热可认为是一维稳态导热，这时导热微分方程式可简化为：
相应的边界条件为：x=s时，t=tw
x=-s时， t=tw
8
编辑ppt
可见，该条件下平壁内温度是按抛物线规律分布。令温度分布关系式中的x=0，则得平壁中心温度为：
求解上述微分方程，得：
式中积分常数C1和C2可由边界条件确定，它们分别为：
所以，平壁内温度分布为：
1 稳态导热—（4）关于平壁的例题
9
编辑ppt
1 稳态导热—（4）关于平壁的例题
例题4：炉墙内层为粘土砖，外层为硅藻土砖，它们的厚度分别为s1=460mm；s2=230mm，导热系数分别为：λ1=+×10-3t W/m℃；λ2=+×10-3t W/m℃。炉墙两侧表面温度各为t1=1400℃；t3=100℃，求稳态时通过炉墙的导热通量和两层砖交界处的温度。
解：按试算法，假定交界面温度为t2=900℃，计算每层砖的导热系数
10
编辑ppt