信息技术应用μ，σ对正态分布的影响.docx

文档介绍：正态分布（第一课时）导学案
一、课标要求
通过实际问题，借助直观图形（如实际问题的直方图），认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。
重难点
重点: 正态分布曲线的特点及其所表示的意义.
难点：了解在实际中什么样的随机变量服从正态分布，并掌握正态分布曲线所表示的意义．
前情提要
频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、总体密度曲线
知识要点
1．正态分布概率密度函数：
，（σ＞0）
其中π是圆周率；e是自然对数的底；x是随机变量的取值；μ为正态分布的_______；σ是正态分布的__________.
2. 一般地，如果对于任何实数，随机变量X满足
则称 X 的分布为正态分布 ．正态分布完全由参数和确定，因此正态分布常记作．如果随机变量 X 服从正态分布，则记为_________________
3、正态曲线的性质．
（1）曲线在轴的______，与轴不相交．
（2）曲线关于直线＝____对称．
（3）当＝____时，曲线位于最高点（ ， ）．
（4）曲线与x轴间的面积为____.
（5）当σ一定时，曲线随着μ的变化而沿着轴平移.
（6）μ一定时，曲线的形状由σ确定．σ越大，曲线越“______”，总体分布越分散；
σ越小，曲线越“______”，总体分布越集中；
正态分布的实例

典例分析
X 服从正态分布，则下列命题正确的是__________
①正态曲线关于直线对称
②正态曲线对应的正态总体概率密度函数是偶函数
③若,则
设两个正态分布（＞0）和（＞0）的密度函数图象如图所示，则有（ ）
A.＜，＜
B.＜，＞
C.＞，＜
D.＞，＞
补充训练
～N(0,)且P（-2≤≤0）=，则P(＞2)的