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【学****目标】
.
，了解如何确定自变量的取值范围.
【学前准备】
函数和 函数.
= （ ）；
特别，当 时，一次函数就是正比例函数= .
= ( ).
： （ ），其中 是二次项， 是一次项， 是常数项， 是一次项系数， 是二次项系数.
，则= .
：= ，可以看成是 关于 的函数，其中 是
自变量， 是因变量，根据实际的取值范围是 .
【合作探究】
情境导入：
一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展.
扩展的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 .
2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围最大?
在这个问题中，可设长方形生物园的长为米，则宽为 米，如果将面积
记为平方米，那么与之间的函数关系式为= ，整理为= .
3．一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框。已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元。若设镜面宽为米，那么总费用y为多少元？
在这个问题中，镜面宽为米，则长为 m，镜面面积为 m2，镜面费
用为 元，即 元；边框的费用为
元，即 元；加工费为 元，所以总费用（元）与镜面宽（m）之间的函数关系式是= .
二、探究归纳：
？它们与一次函数、反比例函数关系式有什么不同？
，我们把形如：= ( )的函数称为
是自变量， 是因变量，这是 关于 函数.
，二次函数中自变量的取值范围是 .但在实际问题中，他们的取值范围往往有所限制，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？
① ② ③
三、典型例题：
例1、，写出其中、、的值.
①( ) ②( ) ③ ( )
④( ) ⑤ ( ) ⑥( )
⑦( ) ⑧( )
例2、当为何值时，函数为二次函数？
例3、用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之
间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请写出半径的取值范围．
例4、已知二次函数，当=3时，= -5，当=时，求的值．
【课堂检测】
，写出它的二次项系数、一次项系数、常数项.
①( )②( )③= ( )④= ( )
：
⑴多边形的对角线的条数d与边数n之间的函数关系式。
⑵某产品年产量为30台，计划今后每年比上一年的产量增长率为x，试写出两年后的产量
y（台）与x的函数关系式。
⑶某超市1月份的营业额为200万元,2、3月份营业额的月平均增长率为x，求第一季度营
业额y（万元）与x的函数关系式.
⑷某地区原有20个养殖场，平均每个养殖场养奶牛2000头。后来由于市场原因，决定减
少养殖场的数量，当养殖场每减少1个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加300头。如
果养殖场减少x个，求该地区奶牛总数y（头）与x（个）之间的函数关系式.
，假设半径增加xcm 时，圆的面积增加y(cm2).
⑴写出y与x之间的函数关系式；
⑵当圆的半径分