文档介绍：第三讲
2004-12-27 应用随机过程讲义第三讲 1
•作业题
1, 4, 7, 8, 18, 20(1, 3), 22
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离散时间的Markov链
预备知识:条件独立性
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设事件A, B,C ∈
,若
P(A | BC) = P(A | BC ) = P(A | B)
P(AC | B) = P(A | B)P(C | B) ⇔
P(C | BA) = P(C | BA) = P(C | B)
称A,C关于B条件独立.
⇔ A,C关于B条件独立.
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定义,背景与例
指标集离散
条件独立
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已知现在,将来关于过去条件独立.
可推广到
P(X n+k = in+k | X1 = i1,K, X n = in )
= P(X n+k = in+k | X n = in )
状态子集
设Bk ⊂ S,0 ≤ k ≤ n −1,k = n +1
P(X n+1 ∈ Bn+1 | X 0 ∈ B0 ,K, X n−1 ∈ Bn−1, X n = in )
= P(X n+1 ∈ Bn+1 | X n = in )
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•“过去”和”将来”都可以是状态子集;但”现在”
必须是特定状态.
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即n时刻的分布律
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