文档介绍：运筹学
黑龙江工程学院数学系
吴昶
课程简介
课程名称:运筹学
英文名称:Operations Research(缩写 .)
运筹学:主要研究经济活动与军事活动中能用数量来表达有关运用、筹划与管理方面的问题,它根据问题的要求,通过数学的分析与运算,作出综合性的合理安排,以达到较经济较有效地使用人力。
运筹帷幄之中,决胜千里之外
教学内容:
第一章线性规划及单纯形法
第二章线性规划的对偶理论
第三章运输问题
第四章整数规划与分配问题
第五章目标规划
第八章动态规划
教学时数: 3×13=39
教材及主要参考书:
教材:胡运权,运筹学,哈尔滨工业大学出版社。
参考书:运筹学教材编写组,运筹学,清华大学出版社。
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第一章线性规划及单纯形法
一、问题的提出
某企业计划生产Ⅰ、Ⅱ两种产品。这两种产品都要分别在A、B、C、D四种不同设备上加工。生产每件产品Ⅰ需占用各设备分别为2、1、4、0h,生产每件产品Ⅱ,需占用各设备分别为2、2、0、4h。已知各设备计划期内用于生产这两种产品的能力分别为12、8、16、12h,又知每生产一件产品Ⅰ企业能获得2元利润,每生产一件产品Ⅱ企业能获得3元利润,问企业应安排生产两种产品各多少件,使总的利润收入为最大。
§
产品Ⅰ
产品Ⅱ
计划期内
生产能力
A
2
2
12
B
1
2
8
C
4
0
16
D
0
4
12
利润
2
3
MAX
需满足条件:
实现目的:
二、线性规划问题的数学模型
三个组成要素:
:是决策者为实现规划目标采取的方案、措施,是问题中要确定的未知量。
:指问题要达到的目的要求,表示为决策变量的函数。
:指决策变量取值时受到的各种可用资源的限制,表示为含决策变量的等式或不等式。
一般线性规划问题的数学模型:
目标函数:
约束条件: