直线的倾斜角与斜率.ppt

文档介绍：一、直线的倾斜角
1、直线倾斜角的定义：
当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角（angle of inclination）
注意： (1)直线向上方向；
(2)x轴的正方向。
下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )
练****br/>A
B
C
D
A
2、直线倾斜角的范围：
当直线 与 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 ，因此，直线的倾斜角的取值范围为：
零度角
锐角
直角
钝角
按倾斜角去分类，直线可分几类？
3、直线倾斜角的意义
体现了直线对轴正方向的倾斜程度
在平面直角坐标系中，每一条直线都有一
个确定的倾斜角。
倾斜角相同能确定一条直线吗？
相同倾斜角可作无数互相平行的直线
4、如何才能确定直线位置？
一点 + 倾斜角 确定一条直线
过一点且倾斜角为 能不能确定一条直线？
（两者缺一不可）
能
2、直线斜率的定义：
我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率(slope)。
用小写字母 k 表示，即：
例如：
思考：当直线与 轴垂直时，直线的倾斜角
是多少？
x
y
o
新课讲授
2. 直线的倾斜角与斜率
(1)倾斜角不是900的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率,常用k来表示.
(2)倾斜角为900的直线(与x轴垂直的直线),斜率不存在
(3)倾斜角与斜率的关系
倾斜角为锐角
倾斜角为钝角
倾斜角
2020/12/28
新课讲授
2. 直线的倾斜角与斜率
(4)直线的倾斜角与斜率
每条直线都有唯一的倾斜角,但并非每条直线都有斜率
(5)直线倾斜角与斜率的渐变关系
当倾斜角 是锐角的时候, 随着 增大,斜率k
当倾斜角 是钝角的时候, 随着 增大,斜率k
增大
增大
2020/12/28
判断正误：
①直线的倾斜角为α，则直线的斜率为
②因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行
于y轴的直线的倾斜角不存在
③两直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等；
④每条直线都有倾斜角。
⑤每条直线都有斜率。[来源:]