文档介绍：二、连续与间断
一、函数
三、极限
习题课
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函数与极限
第一章
一、函数
1. 函数的概念
定义:
定义域
值域
图形:
( 一般为曲线)
设
函数为特殊的映射:
其中
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2. 函数的特性
有界性,
单调性,
奇偶性,
周期性
3. 反函数
设函数
为单射,
反函数为其逆映射
4. 复合函数
给定函数链
则复合函数为
5. 初等函数
有限个常数及基本初等函数
经有限次四则运算与复
复合而成的一个表达式的函数.
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例1. 设函数
求
解:
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解:
利用函数表示与变量字母的无关的特性.
代入原方程得
代入上式得
设
其中
求
令
即
即
令
即
画线三式联立
即
例2.
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思考与练习
1. 下列各组函数是否相同? 为什么?
相同
相同
相同
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2. 下列各种关系式表示的 y 是否为 x 的函数? 为什么?
不是
是
不是
提示: (2)
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⑶
⑵
3. 下列函数是否为初等函数? 为什么?
⑷
以上各函数都是初等函数.
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4. 设
求
及其定义域.
5. 已知
, 求
6. 设
求
由
得
4. 解:
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5. 已知
, 求
解:
6. 设
求
解:
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