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生存分析
山东大学公共卫生学院
刘瑞红
生存资料共同特点
2结局为两分类互斥事件
,随访观察往往是从某统一时
间点(如确、入院或实施手术等某种处理措施后)开始,
观察到某规定时间点截止。
分布类型复杂,不能简单地套用以前的方法
生存分析:既考虑结果又考虑生存时间的
种统计方法,并可充分利用截尾数据所
提供的不完全信息,对生存时间的分布特
征进行描述,对影响生存时间的主要因素
进行分析
生存分析对资料的基本要求
,要有一定的数量,死亡例数
和比例不能太少
2完整数据所占的比例不能太少,即截尾值不宜太多
·,为防止偏性常常对被截尾的
研究对象的年龄、职业、地区、病情轻重等情况进行分析
4生存时间尽可能精确
·5缺项要尽量补齐
生存分析的研究内容
,估计生存率
及其标准误。常用方法有乘积极限法和寿命表法
,可进
行两组或多组生存曲线(生存过程)的比较。常用方法为
对数秩检验。
·3生存过程的影响因素分析常用的分析方法为Cox比例风
险回归模型。
几个基本概念
死亡事件:又称失效事件或终点事件,指标志某种处理
措施失败或失效的特征事件。
·:广义上指某个起点事件开始到某个终点事件
发生所经历的时间,常用符号t表示。
①分布类型不易确定。一般不服从正态分布,少数情况下近似服从指数分布、
Web分布、 Gompert分布等,多数情况下往往是不服从任何规则的分布
类型。
②影响因素多而复杂且不易控制。
③根据研究对象的结局,生存时间数据可分为两种类型
完全数据( complete data
截尾数据(截尾值、删失数据, censored data)
几个基本概念
(1)完全数据:从观察起点到发生死亡事件所经历的时
间
(2)截尾数据:生存时间观察过程的截止不是由于死亡
事件,而是由其他原因引起的
主要原因
:指失去联系
B退出:死于非研究因素或非处理因素而退岀研究。
C终止:设计时规定的研究时间已到而终止观察,但研究对
象仍然存活。
几个基本概念
,指在某单位时段开始时存活的个体在
该时段内死亡的可能性大小。
q=某年内死亡数/某年年初观察例数
若年内有截尾,则分母用校正人口数
校正人口数=年初观察例数-1/2截尾例数
4生存概率:记为p,与死亡概率相对立,表示在单位时
间段开始时存活的个体到该时段结束时仍存活的可能性大
小
p=1-q=某年活满一年的人数某年年初观察例数
几个基本概念
·,观察对象经历t个时段后
仍存活的可能性,记为S(t),0≤S(t)≤1。如资料中
无删失数据,直接法计算生存率的公式为
S(t)=P(T>+)--t时刻仍存活的例数/观察总例数
(S()为单调下降)。
若含有删失数据,须分时段计算生存概率。假定观察对象
在各个时段的生存时间独立,应用概率乘法定理将分时段
的生存概率相乘得到生存率。
s(k)=P(T>t=p1p2p3..pk
几个基本概念
死亡密度函数:观察对象在某时刻t的瞬时死亡率,又称
为死亡概率密度函数。常用f)表示:
Pt≤T≤t+
f(t=lim
At
在实际工作中,他在t时刻的取值可用下式估计
r(t)+At的死亡人数
观察总人数*[t+t]时间区间所含的单位时间数