文档介绍：数值计
电磁场数值计算
当计算场域的边界几何形状复杂时,应用解析
法分析较困难,这时可以采用数值计算(科学计算)
的方法。
电磁问题的划分
①场源问题
已知计算场域中电荷、电流的分布,求场分布。
直接求积分方程
W(r)
dv =
4丌
V4丌a
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数值计
静电场中元电荷产生的电场
de
dE
P(r
4xE。R2
dg=pd, ods, adl
体电荷的电场
4πEok1=1kk1
R
ads
矢量的积分
dv
V' 4er
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数值计
静磁场中元电流产生的电场
体电流B=J()×edv"
4兀
R
面电流B=k(r)xedS
R
兀F
①边值问题
已知空间介质分布,电极形状、位置和电位,
场域边界上的电位或场强,这类问题归结为求解给
定边界条件的电位微分方程的解。
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数值计
( Boundary Problem
微分
泊松方程v2=-p/E
方程
拉普拉斯方程V2q=0
场域边界条件(待讲)
边值边界
分界面衔
问题条件
接条件
1
自然边界条件limr=有限值
初始
条件
强制边界条件lm9=有限值
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数值计
场域边界条件
1)第一类边界条件(狄里赫利条件, Dirichlet)
已知边界上的电位=f(s)
2)第二类边界条件(聂以曼条件 Neumann)
已知边界上电位的法向导数(即电荷面密度σ或
电力线)
f(
n
3)第三类边界条件
已知边界上电位及电位法向导数的线性组合
O
(otB
f(s)
an
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数值计
实测法
实验法
模拟法
积分法
电磁问题
分离变量法
解析法+镜像法、电轴法
微分方程法
保角变换法
计算法
有限差分法
有限元法
数值法十边界元法
矩量法
积分方程法
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数值计
例
试写出图示静电场的边值问题。
解大地以上空间:
100V
50V
大地,∞)
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数值计
例试写出图示平板电容器电场的边值问题。
解
p2
同一个条件
2
g192
91
参考点
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数值计
例试写出长直同轴电缆中静电场的边值问题。
解根据场分布的对称性
确定计算场域,边值问题
c
2b+
(阴影区域)
缆心为正方形的
9(xb0yb及y=b0x=U
(x=0,b<y<a)
X
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数值计

计算
评判
结果
物理
计算选择数值
结果
的可
的合
问题模型计算方法
理性
视化
和正
处理
确性
关键步骤
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