文档介绍:一元二次方程的应用题----增长(降价)率问题(讲练稿)
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学习重点:列一元二次方程解决有关“增长(降价)率”问题(中考占 6分)
《其中A组学生:能正确写出“设”和“列”两步(占 3分)》 学习难点:连续两次增长(或降价)的公式推导。
一、 课前练习
1方程x2 =3 x的解是(
A、x=0 B、x=3
2、方程x2 -4x-5=0的解是(
A、x= -1 B、x=5
)
C、 x=0 或 3
)
C、x= -1 或 5
D、x=0 或-3
D、x=1 或-5
2
3、方程2( 1+x) = 4、康佳生产彩电,第一个月生产了 5000台,如果第二个月产量比第一个月增长的百分率为
x,则第二个月比第一个月增加了 — 台;第二个月生产了 _ 台,是第
一个月产量的 倍。(增长的量=原量 )
5、(引入)第4题中,如果已知第三个月的产量为 8000台,并且第二、三个月的增长率相
同,你能求出第二、三个月的增长率 x吗?
二、知识探索(例题 1---增长率)
填空:某钢铁厂去年1月某种钢的产量为 50吨,3月上升到72吨,如果2月、3月的增长 率相同,求这两个月平均每个月的增长率是多少 ?
〈分析〉:设平均每个月的增长率为 x,则
2月份比1月份增产了 吨•
2 月份的产量是 吨,是1月份产量的 倍;
同理,3月份的产量是 2月份产量的 倍,3月份的产量是 吨。
根据3月份产量的相等关系,列出方程为 =
二、 知识迁移(例题 2---降价率)
填空:某种药品,06年原来每盒售价10元,为了搞促销,厂家进行降价活动 ,到08年每盒售
,若每年的降价率相同,求平均每年的降价率是多少 ?
〈分析〉:设平均每年的降价率为 x,则
07年比06年降价了 元.
07 年每盒售价是 元,是 06年每盒售价的 倍;
同理,08年是07年每盒售价的 倍,08年每盒售价是 元。
根据08年每盒售价的相等关系,列出方程为 =
三、 例题的方法小结和解题示范
1、 方法小结:
(1) 连续两次增长,则 “增长率”公式为 ;
(其中:原来的量为 a,平均增长率是x,两次增长后的量为 b)
(2) 连续两次降价,则 “降价率” 公式为 ;
(其中:原来的价格为 a,平均降价率是x,两次降价后的价格为 b)
2、 解题示范:
(1)例题1 (老师示范)
(2)例题2 (学生参考老师示范做)
3、注意:(1) 1与x的位置不要调换;(2)解这类问题的方程一般用“直接开平方法”解;
(3)负根要舍去(验根),最后记得作答。
四、课堂分层练习 (A组:1、2 B 组:1、2、3 C 组:全部)
1、某房屋开发公司经过几年的不懈努力, 开发建设住宅面积由 2000年4万平方米,到2002
年的7万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为 x,则
可列方程为 ;
2、某商场将某种商品的售价从原来的每件
40元经两次调价后调至每件
公顷;在2005年,2006年,2007年这三年中,绿地
2009年底使城区绿地总面积达到 ,