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第四章 新增长模型（内生增长模型）初步： AK 模型及其他 一、问题的提出
1. “难以令人满意的理论解释” ：在新古典增长模型中，如果外生的 技术进步的增长率为零，人均产出的增长率也将为零。因此，长 期中人均增长取决于模型未能解释的“假设增长”的技术进步。
2. “与现实经验不符的理论预测” ：在新古典增长模型中，经济增长 的变量表现为收敛性，即按照时间路径将最终到达某种稳定状态。 这与经济增长的某些现实数据不符合。
3. “沉闷和悲观的经济增长” ：报酬递减的规律 二、新增长理论的内容与结构
1． AK 模型：假设不变的外生储蓄率和固定的技术水平，可以解释 消除报酬递减后将如何导致内生增长。
2．研究与开发模型：强调是知识积累而不是资本积累导致了增长， 通过建立传统部门与研究开发部门的两部门模型解释增长的来源。
3．干中学模型：强调知识积累不是有意的，而是传统经济活动的副 产品，即经验的积累的结果。它是研究与开发模型的一个变种模型。
4．人力资本模型：强调资本积累是增长的关键，但资本的含义更加 宽泛，包括了教育与人力资本。
5．扩展模型：内生储蓄与上述模型的结合。
三、 AK 模型
1. AK 生产函数及其性质
设新的生产函数为 Y=AK ，A 为反映技术水平的常数， K 为资本存量
则人均产出为y=Ak , k为人均资本存量
生产函数的性质：
(1) 规模收益不变：入Y=A(入K)。
(2) 资本的边际产品MPk=A不变为常数。
2. 投入品的变动
(1) 劳动力的增长：L(t)/L(t)二[dL(t)/dt]/L(t) = n
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(2) 知识的增长：A(t)/A(t) = [dA(t)/dt]/A(t) = g , g 为表示技术
进步率的外生参数，由于假定技术为固定的常数，因此 g=0
(3) 资本的增长：K(t)珂dK(t)/dK]二 sY(t)-「K(t)，其中 s为储
蓄率，「•为资本折旧率，均为外生变量
3. 增长路径的动态
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类似于索洛模型，有k(t)二sf(k(t)) - (n )k(t)
则，k(t)二 sAk(t) -(n )k(t)
令k的增长率k二k/k，贝q k二sA-(n，)
当sA (n，)时，增长情况如下图所示：
图示1：
图示2:
由于k以稳定的速度k增长，k不会收敛于某一个稳态的值，因此 k
与其他变量的增长是发散的。各变量的增长路径如下：
变量
含义
平衡增长速度
备注证明
基础 变量
k (K/L)
人均资本存量
V k
丫 k = sA_ (n + 6 )
绝 对 量
K
资本存量
?k+n
K=kL
L
劳动力
n
A
知识或技术
0
Y
总产出
\+n
Y=AK
C
总消费
Yk+n
C=(1-s)Y
相 对 量
y(Y/L)
人均产出
7k
c(C/L)
人均消费
7k
K/Y
资本产出比
0
结论：在AK模型