文档介绍：第4章量纲分析与相似理论
第4章量纲分析与相似理论
第4章量纲分析与相似理论
★本章重点掌握:
量纲分析方法(瑞利法、定理)
相似理论及其应用(相似准则、模型实验设计)
§ 量纲分析的基本概念
一、单位与量纲
单位:表征各物理量的大小。
如长度单位m、cm、mm;
时间单位小时、分、秒等。
量纲:表征各物理量单位的种类。
如m、cm、mm等同属于长度类,用L表示;
小时、分、秒等同属于时间类,用T表示;
公斤、克等同属于质量类,用M表示。
§ 量纲分析的基本概念
二、基本量纲与基本物理量
:具有独立性、唯一性
在工程流体力学中,若不考虑温度变化,则常取质量M、长度L和时间T三个作为基本量纲。其它物理量的量纲可用基本量纲表示,如
流速 dimv=LT-1
密度 dimρ=ML-3
力 dimF=MLT-2
压强 dim p=M L-1 T-1
§ 量纲分析的基本概念
:具有独立性,但不具唯一性
在工程流体力学中,若不考虑温度变化,通常取3个相互独立的物理量作为基本物理量。
如ρ(密度)、V(流速)、d(管径)或F(力)、a(加速度)、l(长度)等。
☈基本物理量独立性判别
任何两个物理量的组合不能推出第3个物理量的量纲,即为3个物理量相互独立。
§ 量纲分析的基本概念
三、物理方程的量纲齐次性原理
凡是正确描述自然现象的物理方程,其方程各项的量纲必然相同。
量纲齐次性原理是量纲分析的理论基础。
工程中仍有个别经验公式存在量纲不齐次。
满足量纲齐次性的物理方程,可用任一项去除其余各项,使其变为无量纲方程。如流体静力学基本方程
用除其余各项,可得无量纲方程:
§ 量纲分析方法
常用的量纲分析方法有瑞利法和泊金汉法(也称π定理)
一、瑞利法
基本思想:假定各物理量之间呈指数形式的乘积组合。
例题1