反比例函数的性质.pptx

文档介绍：反 比 例 函 数
涉县井店中学 杨淑娟
（一）、反比例函数解析式的三种形式:
=___(k≠0，k为常数).
=k___(k≠0，k为常数).
=__(k≠0，k为常数).
x-1
k
一、预****导学
（二）、反比例函数的图象与性质
= (k为常数，k≠0)的图象是_______，且关 于_____对称.
双曲线
原点
(k为常数，k≠0)的图象和性质
函数
图象
所在象限
性质
(k为常数， 　　　　　k≠0)
k＞0
_______象限
(x，y同号)
在每个象限
内，y随x增
大而____
k＜0
_______象限
(x，y异号)
在每个象限
内，y随x增
大而____
一、三
减小
二、四
增大
（三)思维诊断(打“√”或“×”)
是反比例函数，则a的取值为±1.　( )
的图象过点(5，-1)，则实数k的值是-5.　
( )
中，y随着x的增大而减小.　( )
(1，y1)，B(2，y2)都在反比例函数 (k＞0)的图象上，则y1，y2的大小关系为y1＜ y2.　( )
×
√
√
×
热点考向一 反比例函数的图象与性质
【例1】(1)下列关于反比例函数 的三个结论：①它的图象经过点(7，3)；②它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小；③它的图象在二、　　　　.
(2)若函数 的图象在同一象限内，y随x的增大而增大，则m的值可以是　　　　.(写出一个即可)
【自主解答】(1)对于反比例函数 ，当x=7时，y=
=3，所以函数图象经过点(7，3)，k=21>0，所以函数
的图象在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小.
答案：①②
(2)若函数 的图象在同一象限内，y随x的增大而增大，则m-1＜0，所以m＜1，所以m的值可以是0.
答案：0(答案不惟一)
【规律方法】比较反比例函数上的点的坐标值的大小
先要判断是同一象限还是不同象限内的点，同一象限内的点可根据函数的增减性进行比较；不同象限内的点，可根据纵坐标的正、负性进行比较；更直观的方法是利用函数图象进行比较.
【针对演练】
的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是　(　　)
　　　　　　　　　　　　
【解析】-1<0，所以k<1，在4个选项中，只有A适合.