文档介绍：第八章位移法
本章结构体系
位移法
原理
内力与位移计算
巧
基基典荷温
本本型载度
概思方作
念路程用用
对称性的利用
的
作用下的
支座移动下的位
位位
移移移
法法法
本章解决的问题
超静定结构问题的基本计算方法
[重点]:位移法的典型方程、符号规则、弯矩图的画法
难点]:符号规则、内力图、刚度系数的计算、含无限刚性杆、
弹簧支承结构的位移法
基本概念
实际的结构绝大多数是超静定结构,在进行结构分析时,
有两种基本方法:
力法是以多余未知力为基本未知量,把超静定结构变为静定结
构,应用位移协调条件求出多余未知力,然后求内力和位移;
位移法则是以结构结点的角位移和线位移作为基本未知量,附
加约束把结构变为各超静定杆,用平衡条件先求出结点的角位
移和线位移,再求出结构的内力
两种方法的求解顺序相反,各有优缺点
共同的缺点是,都要求解联立方程。
基本概念
、内力符号规则与内力图
1弯矩
定义:以杆端受顺时针方向的弯矩为正,如图。
B
A端截面下侧受拉,上侧受压A端截面下侧受拉,上侧受压
B端截面上侧受拉,下侧受压B端截面下侧受拉,上侧受压
基本概念
A端截面右侧受拉,左侧受压A端截面右侧受拉,左侧受压
B端截面右侧受拉,左侧受压B端截面左侧受拉,右侧受压
基本概念
2剪力
与以前的定义相同,即微元体(或杆端)截面顺时针方向
的剪力为正,如图。
基本概念
3轴力
与以前相同,杆件受拉为正,受压为负。
4内力图的画法规则
弯矩画在杆件受拉纤维一侧,标明大小,不用标明正、负号;
剪力图、轴力图画在任意一侧,标明大小、正、负号。
二、位移法位移的种类与位移正、负号的规定
l位移的种类
1)角位移2)线位移3)杆端相对侧移
图示结构在荷载作用下,结点B、C都要产生水平位移,同时
,结点B还要产生转角。
在位移法中,以杆件为基本研究对象,位移变量取在杄端。
1)角位移:θg,C端虽然有转角,但不作为位移法变量。
角位移通常是刚结点的转角
2)线位移:△B,△cm是指结点发生的绝对位移,包括刚
结点和铰结点
3)杆端相对侧移:ΔAB是指A、B两截面发生的相对侧移,
由于A截面的线位移为零,所以,△AB就是△B
2位移的正、负号规则
1)角位移:以顺时针转动为正,计算时,总是先假
定刚结点有顺时针方向转动
2)杆端相对侧移:截面发生顺时针方向的相对侧移
为正,反之,为负。例图中的△就是正的相对侧移
B
B
B
B
①基本假设-弹性小变形
受弯杆件受弯后,不改变杆件的长度。
杆端侧移的方向垂直于杆轴线
B
忽略轴向变形与剪切变形。
其实,以上假设与力法中是相同的。