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文档介绍：流体力学与流体机械(七)
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第七章相似原理与因次分析
第一节概述
第二节相似的概念
第三节有因次量和无因次量
第四节描述现象的微分方程及单值条件
第五节相似三定理
第六节相似准数的导出
第七章相似原理与因次分析
第七节瑞利因次分析法及伯金汉π定理
第八节相似准数的转换
第九节模型实验研究方法
第一节概述
内容提要
数学分析法和实验法
原型测试和模型实验
冷态模型和热态模型
整体模化和局部模化
第一节概述
人类探索自然规律,研究自然现象的方法,可归纳为两大方面:
1、数学分析法:是以数学作为探索自然规律的主要手段,根据所研究的物理现象的特点,分析与该现象相关各物理量之间的依变关系,列出描述该现象的微分方程组,再根据边界条件,对方程组进行求解。
2、实验法:是指对某一正在发生的现象或正在进行的过程进行系统的观察和参量的测定,再通过对取得的数据进行加工、分析,以找出各参量的分布规律及其相互间的依变关系。
第一节概述
实验法可分为原型测试和模型实验两类。
原型测试法:就是对正在运行的设备及过程进行实际测试,掌握第一手资料,从而可为设备及过程的最优化提出改进依据。
模型实验法:是以相似原理为指导,对所研究的现象建立模型,通过模型实验,定性地或定量地探索各物理参量间的依变关系,找出其内在规律,以这些规律为指导,进行新工艺或新设备的计算及设计。
相似原理是指导模型实验的理论基础。
第一节概述
按模型实验的温度条件可分为冷态模型和热态模型。
冷态模型:一般以常温的水或空气作流动介质。水模型便于定性的观察、显示和摄相,气模型便于进行定量的测试。
热态模型:一般伴随有高温化学反应和热交换过程。小型火焰实验炉就是热态模型。
按模型的规模可分为整体模化和局部模化两种。
整体模化:可以研究设备整体或某一系统运行过程中各个参量的依变关系,体现了整体设备或全部过程的综合特征。
局部模化:为了深入剖析某一局部现象,也可进行局部模化,如高炉的风口区,火焰炉的燃烧器或换热器等。
第二节相似的概念
内容提要
一、几何相似
二、时间相似
三、物理现象相似
1. 速度相似 2. 动力相似
3. 温度相似 4. 浓度相似
5. 物理常量相似
第二节相似的概念
一、几何相似
两个几何相似的图形,其对应部分的比值必等于同一个常数,这种相似称为几何相似。如两个相似的三角形,有
(7-1)
比例常数Cl称为几何相似倍数。

图7-1 相似三角形
第二节相似的概念
图7-2 相似三角锥
同理,如果两个三角锥相似,则这两个锥体的对应边也应成比例(如图7-2),即
(7-1a)
显然,相似形的对应面积之比为C2l,对应的体积之比为C3l。