手工制图,绘制椭圆.doc

文档介绍：椭圆的长轴为 AB ,短轴为 CD 。作图步骤如下: (1 )连接 A、C ,以 O 为圆心、 OA 为半径画弧,与 CD 的延长线交于点E ,以 C 为圆心、 CE 为半径画弧,与 AC 交于点 F; (2 )作 AF 的垂直平分线,与长短轴分别交于点 O1 、 O2 ,再作对称点 O3 、 O4 ; O1 、 O2 、 O3 、 O4 即为四段圆弧的圆心; (3 )分别作圆心连线 O1O4 、 O2O3 、 O3O4 并延长; (4 )分别以 O1 、 O3 为圆心, O1A 或 O3B 为半径画小圆弧 K1AK 和 NBN1 ,分别以 O2 、 O4 为圆心, O2C 或 O4D 为半径画大圆弧 KC N 和 N1DK1 ( 切点 K、 K1 、 N1 、N 分别位于相应的圆心连线上), 即完成近似椭圆的作图。一、四心近似法已知相互垂直且平分的椭圆长轴和短轴, 则椭圆的近似画法( 四心近似法) 步骤如下所示: 第一步: 画出长轴 AB 和短轴 CD ,连接 AC ; 第二步: 在 AC 上截取 CF ,使其等于 AO 与 CO 之差 CE ; 第三步: 作 AF 的垂直平分线,使其分别交 AO 和 OD (或其延长线)于 O1 和 O2 点。以 O 为对称中心,找出 O1 的对称点 O3 及 O2 的对称点 O4 , 此 O1 、 O2 、 O3 、 O4 各点即为所求的四圆心。通过 O2 和 O1 、 O2 和 O3 、 O4 和 O3 各点,分别作连线; 第四步: 分别以 O2 和 O4 为圆心, O2C (或 O4D )为半径画两弧。再分别以 O1 和 O3 为圆心, O1A (或 O3B )为半径画两弧,使所画四弧的接点分别位于 O2O1 、 O2O3 、 O4O1 和 O4O3 的延长线上,即得所求的椭圆二、同心圆法已知相互垂直且平分的椭圆长轴和短轴, 则椭圆同心圆画法的步骤如下所示: 第一步: 以椭圆中心为圆心,分别以长、短轴长度为直径,作两个同心圆; 第二步: 过圆心作任意直线交大圆于 1、2 点,交小圆于 3、4 点,分别过 1、2 引垂直线,过 3、4 引水平线,它们的交点 a、b 即为椭圆上的点; 第三步: 按第二步的方法重复作图,求出椭圆上一系列的点; 第四步: 用曲线板光滑地连接诸点,即得所求的椭圆。