文档介绍：数学中的对称美
对称性是数学美的最重要的特征。 几何中的轴对称、中心对称，代数中的许多运用都能给人以美感。发掘学生对数学的审美能力，这对引发学生的数学兴趣和学****上都有很大的帮助。
许多数学教师在教学中关注怎样利用数学中的对称美,提高学生学****数学的兴趣,提高解题的能力。我认为,数学教师在教学中,更要注意引导学生利用对称美提出问题,进行数学创新。这样做,有利于学生跳出题海,掌握学****的主动权。
一 ：代数中的对称美：
常出现在规律运算、数列运算、函数运算中
例如1： “回文数”是一种数字，也是一种对称数。如:98789，这个数字正读是98789，倒读也是98789，正读倒读一样，所以这个数字就是回文数。
计算111111111×111111111的值
解：我们最常见的一组算式：
1×1=1                         11×11=121
11×111=12321                  1111×1111=1234321
从上述计算中得出对称规律可得：
111111111×111111111=12345678987654321
例如2、计算 ：1 + 2 + 3 +┅ + 100
引导学生利用数学对称美来解。
解：设    x = 1 + 2 + 3 + ┅ + 100        ①
倒过来x = 100 + 99 + ┅ + 1         ②
① + ② 得  2x = 101 × 100
        ∴   x = 5050
即：1 + 2 + 3 + ┅ + 100 = 5050
例如3、已知正比例函数 与反比例函数 的一个交点是（2，3），则另一个交点是（   ，  ）.
分析：因为正比例函数 与反比例函数 都是关于原点中心对称图形，从而它们的交点也是关于原点中心对称。所以另一个交点是（ －2，－3  ）.
例如4、 如图，请写出△ABC中各顶点的坐标．在同一坐标系中画出直线m：x=-1，并作出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′．若P（a，b）是△ABC中AC边上一点，请表示其在△A′B′C′中对应点的坐标．
                    
    分析：直线m：x=-1表示直线m上任意一点的横坐标都等于-1，因此过点（-1，0）作y轴的平行线即直线m．画出直线m后，再作点A、C关于直线m的对称点A′、C′，而点B在直线m上，则其关于直线m对称的点B′就是点B本身．
    解：（1）△ABC中各顶点的坐标分别是A（1，4）、B（-1，1）、C（2，-1）
    （2）如右图，过点（-1，0）作y轴的平行线m，即直线x=-1．
    （3）如右图，分别作点A、B、C关于直线m对称的点A′（-3，4）、B′（-1，1）、C′（-4，-1），并对顺次连接A′、B′、C′三点，则△A′B′C′即为所求．
    （4）观察发现三组对称点的纵坐标没有变化．而横坐标都可以表示为2×（-1）减去对应点的横坐标．所以点P的对应点的坐标为（-2-a，b）。
    注意：2×（-1）中的-1即对称轴x=-1．若对称轴不是x=-1，而是y=2，相信聪明的你是一定能作出对称的三角形的，也一定能发现其中坐标变化的规律．