文档介绍：§ 5几何初步与三角形
板块
教学目标
A级目标
B级目标
C级目标
线段、射线、直 线
会表示点、线段、射线、直线，知道它们之间的 联系和区别；结合图形理解两点之间的距离的概 念；会比较两条线段的大小，并能进行与线段有 关的简单计算
会用尺规作图：做一条线段等于已知线 段，做已知线段的垂直平分线；会用线 段中点的知识解决简单问题；结合图形 认识线段间的数量关系
会运用两点间的距 离解决有关问题
相交线平行线
了解余角、补角、对顶角，知道等角（同角）的 余角相等，等角（同角）的补角相同；了解垂线、 垂线段的概念，了解垂线段最短的性质，了解点 到直线的距离的意义；了解线段垂直平分线及其 性质；知道过直线外一点有且只有一条直线平行 与已知直线；知道过一点有且只有一条直线与已 知直线垂直；理解两平行线之间距离的意义，会 度量两平行线间的距离
会用三角尺和直尺过直线外一点做这 条直线的平行线；会用直尺或量角器过 一点做已知直线的垂线；会用线段垂直 平分线的性质解决简单问题；掌握平行 线的性质，会判断两条直线是否平行
角、角分线
会识别角并会表示；认识角、分、秒，并会进行 简单换算；会度量角的大小并进行简单计算；会 比较两个角的大小；了解角平分线的概念并会表 示
会尺规作图：作一个角等于已知角，做 已知角的角平分线；会用角平分线的性 质解决简单问题；会结合图形认识角与 角之间的数量关系
三角形
了解三角形的有关概念；了解三角形的稳定性； 会正确对三角形进行分类： 理解三角形的内角和、 外角和及三边关系；会画三角形的主要线段；了 解三角形的内心、外心、重心
会用尺规法作给定条件的三角形；会运 用三角形内角和定理及推论；会按要求 解三角形的边、角的计算问题；能根据 实际问题合理使用三角形的内心、外心 的知识解决问题；会证明三角形的中位 线定理，并会应用三角形中位线性质解 决有关问题
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知识梳理
、点、线、面和角
1、线段、射线、直线
直线、射线、线段的概念：
在直线的基础上定义射线、线段：
直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点.
直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点.
在线段的基础上定义直线、射线：
把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线，
把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线.
点与直线的关系： 点在直线上；点在直线外.
两个重要公理：
经过两点有且只有一条直线，也称为 两点确定一条直线”.
两点之间的连线中，线段最短，简称 两点之间，线段最短”.
两点之间的距离： 两点确定的线段的长度.
⑴点的表示方法： 我们经常用一个大写的英文字母表示点： A , B , C, D ,……
⑵直线的表示方法：
①用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示直线上的点，不分先后顺序，如直线 AB,如下图⑴
也可以写作直线 BA.
A B I
• •
(1) ⑵
②用一个小写字母来表示，如直线 I，如上图⑵.
注意：在直线的表示前面必须加上 直线”二字；用两个大写字母表示时字母不分先后顺序.
⑶射线的表示方法：
用两个大写字母来表示. 第一个大写字母表示射线的端点,
⑶，但不能写作射线 A0.
用一个小写字母来表示，如射线 I，如图⑷.
第二个大写字母表示射线上的点.
如射线0A,如图
O A I
♦ . •
注意：在射线的表示前面必须加上
射线”，射线的端点在前.
⑷线段的表示方法:
用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示线段的两个端点，无先后顺序之分，如线段 写作线段BA.
也可以用一个小写字母来表示：如线段 I，如图⑹.
AB,如图⑸，也可以
A B
• ■
(5)
I
(6)
类型
端点
延长线及反向延长线
用两个大写字母表示
直线
0个
无
无顺序
射线
1个
有反向延长线
第一个表示端点
注意：在线段的表示前面必须加上 线段”. 直线、射线、线段的主要区别：
线段 2个
两者都有
无顺序
中点：把线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点.
2、角
板块一基本概念 知识点角的定义
定义1 ：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条