文档介绍：第五章流动损失
与管路计算
§ 流动状态和流动损失分类
[1] Reynolds实验、层流与湍流
◎Reynolds实验
◎流动状态:层流、过渡与湍流区
◎临界Reynolds数,流动状态的判断:
上临界Reynolds数Rec1:层流→湍流
下临界Reynolds数Rec2:湍流→层流
Rec1< Rec2 ,且不稳定;而下临界Re数基本
稳定在2300左右。
→取下临界Reynolds数作为临界Re数,
即流动状态转变的临界Re数为2300。
[2] 层流与湍流的起因
◎湍流产生的物理学
湍流的产生来自于层流流动的稳定性被
各种可能的扰动破坏。这种扰动包括速度、
压力的脉动;壁面粗糙度等。
当流动的Re数大时,流体质点所受的惯
性力远远大于粘性力,这样用于维持分子间
的作用力不足以克服惯性力,因此扰动增长。
这种扰动增长越来越大时,层流稳定性破坏,
流动状态发生转变。
◎非圆截面管的临界Re数
当量直径
dD = 4 × 湿周面积 PA
此处,湿周是指过流截面上被流体占
据的面积部分所对的周长。
非圆截面管的临界Re数
对于非圆截面,流动更容易转变为湍
流,因此其临界Re数更低。
管道的粗糙度越大,流动也更易转变
为湍流。
[3] 流动损失的分类
◎沿程损失
Darcy公式: L v 2
h λ⋅⋅=
f D 2 g
这里的λ称为沿程损失系数,它与流体的
粘度、流速、流态、管径等等因素有关,它
是一个无量纲数。
◎局部损失
v 2
h ξ⋅=
ξ 2 g
ξ称为局部损失系数,它也是无量纲量。
其值取决于流动Re数、几何形状。
局部损失的例子
§ 圆管中充分发展的层流流动
充分发展的流动;
发展流动(进口流动)
→圆管内充展的层流流动分析
◎假设:管长>>管径,所以当作充展流(即忽略
进出口影响),即当作一维流动;
◎假设:定常流动
◎因为是一维流动,所以∂∂zu = 0
◎切应力沿r方向不同,压力沿z方向不同。
在流向上,使用动量定理。在管内围绕轴
线取一个厚度为dr、长度为dz的微元中空柱体
作为控制体。
因为两端面处的流速相等,所以进口控制
体的动量通量相等,这样动量定理成为力平
衡方程。