文档介绍：第八章杆类构件的强度与刚度设计
————材料力学教案
学
时
8学时
基
本
内
容
设计原则与设计过程
拉压杆,弯曲梁,扭转轴的强度设计
组合变形杆的强度设计
梁与轴的刚度设计
教
学
目
的
掌握强度设计与刚度设计的有关概念。
掌握杆,梁,轴的强度设计。
掌握组合变形杆的强度设计。
了解梁和轴的刚度设计。
重
点
和
难
点
重点:1)强度设计的过程是:外力分析——内力分析(危险截面)——危险截面上的危险点——失效准则与计算应力——强度设计准则,强度计算。
2)强度设计准则与刚度设计准则的三类计算:强度或刚度校核;截面设计;确定许用荷载。
3)许用应力,许用位移的概念。
难点:1)危险截面的确定。
2)危险点应力状态微元各面上的正应力和切应力大小的计算和方向的确定以及等。
教
学
方法
本章是前面各章中的基本概念,基本理论和基本方法的综合,讲授时要不断复习构件的力学模型,内力分析,内力图,正应力和切应力计算,应力状态分析,主应力和最大切应力的确定,位移分析,材料类型与力学性能,失效概念和设计准则等。要有针对地解决学生在前面各章学习中的薄弱环节。
作业
第八章杆类构件的强度与刚度设计
杆类构件包括杆、梁、轴和柱。在常温、静载荷作用下,杆、梁、轴的设计主要涉及强度设计和刚度设计;柱的设计,除了满足强度要求外还需要满足稳定性要求。
本章主要涉及杆类构件在静荷载作用下的强度和刚度设计。关于柱的稳定性设计将在以后的章节中详细介绍,而轴的疲劳强度设计,将在专题中或其它课程中讨论。
§8-1设计原则与设计过程
1强度设计
杆类构件在外载荷作用下,由内力分析,建立杆件横截面内力沿杆长方向分布变化的规律,绘制内力图,从内力的变化中找到内力最大的截面,从而确定可能最先发生强度失效的那些截面,称为危险截面。
通过应力分析,建立横截面上应力分布规律,确定危险截面上哪些点最先可能发生强度失效,这些点称为危险点。
强度失效不仅与应力大小有关,而且与危险点的应力状态有关。因此,根据材料性能和应力状态,首先判断可能的失效形式(屈服还是断裂)从而选择相应的设计准则;然后根据设计准则,由不同的工程要求进行下列几方面的计算(以拉伸杆件为例):
强度校核:当外力、杆件各部分尺寸及材料许用应力均为已知时,验证危险点的应力强度是否满足设计准则。
截面设计:当外力及材料许用应力为已知时根据设计准则设计杆件横截面尺寸。
确定许可载荷:当杆件各部分尺寸及材料许用应力已知时,确定构件或结构所能承受的最大载荷。
选择材料:当外力、杆件各部分尺寸已知时,根据经济安全的原则以及其它工程要求,选择合适的材料。
2刚度设计
刚度设计就是根据工程要求,对构件进行设计,以保证在确定的外部荷载作用下,构件的弹性位移(最大位移或者指定位置处的位移)不超过规定的数值。于是
对于拉压杆,刚度设计准则为
(8-1)
式中, 为轴向位移;为许用轴向位移。
对于梁,刚度设计准则为
(8-2)
(8-3)
式中,和分别为梁的挠度和转角;[]和[]分别为许用挠度和许用转角。
对于受扭圆轴,刚度设计准则为
(8-4)
或(8-5)
式中,和分别为圆轴两指定截面的相对扭转角和单位长度相对扭转角;和均为许用值。
需要指出的是,对于拉压杆件,强度设计是主要的,只是在一些对刚度有特殊要求的场合才要求刚度设计。
§8-2拉压杆件的强度设计
工程中有一些简单结构是由拉压杆通过焊接、铆接、销钉连接以至胶粘连接而成(图8-1)。为保证这类结构在确定荷载作用下安全可靠地工作,需对拉压杆及连接件(或连接部位)作强度设计。
拉压杆与连接件的强度设计差异较大,故将分别加以介绍。
拉压杆的特点是横截面上正应力均匀分布,而且各点均处于单向应力状态,故可直接应用第7章中的失效判据式,在等式右边除以安全因数,并将等号变为不等号,得到相应的设计准则,即
图8-1
(8-6)
其中,
(对韧性材料) (8-7)
(对脆性材料) (8-8)
上述设计也可以从第七章的屈服准则和断裂准则演变而来。
图8-2 例题8-1图
例题8-1 结构尺寸及受力如图8-2所示。设均为刚体,和为圆截面钢杆。钢杆直径为,二杆材料均为钢,其许用应力。若已知荷载,试校核此结构的强度是否安全。
解:
该结构的强度与杆BC和EF的强度有关,在强度校核之前,应先判断哪一根杆最危险。现二杆直径及材料均相同,故受力大的杆最危险。为确定危险杆件,需先作受力分析。
研究AB、CD的平衡(图8-2b):
得到
由此解得
可见杆EF为受力最大,故其为危险杆
杆EF横截面上应力
3