文档介绍：2011年安溪县初中学业质量检查
数学试题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
学校 姓名 考生号
一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
1．计算的结果是（ ）
A． B．6 C． D．9
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
4．在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于原点O的对称点P′的坐标是（ ）
A．（，） B．（2，） C．（，1） D．（，）
5．下列平面图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）
6．若，，则下列不等关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，P是AB延长线上一点，
PB＝2，则tan∠P＝（ ）
A．2 B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
8．的倒数是 ．
9．分解因式：＝ ．
10．分式方程的根的情况是＝ ．
11．若点（，）在反比例函数（≠0）的图象上，
则的值是 ．
12．如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1、
OP2与线绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹
角∠P1OP2＝ °．
13．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为8环，方差分
别是： ＝3， ＝，则射击成绩较稳定的是
（填“甲”或“乙”）．
14．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sin∠B＝ ．
15．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交
AD、BC于点E、F，若矩形的长与宽分别是4cm、3cm，则阴影
部分的面积是 cm2．
16．如图，△ABC是边长为12的等边三角形，CE是外角平分线，
点D在AC上，且AD＝2DC．连结BD并延长与CE交于点E，
则CE＝ ．
⌒
17．如图，⊙O的半径为1，点A是⊙O圆周上的定点，动点P从点A出发
在圆周上按顺时针方向运动一周回到A点．将点P所运动过的弧的
长为自变量，弦AP的长为函数值．（1）当时，＝ ；
（2）当≥时，的取值范围是 ．
三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
18．（9分）计算：°．
19．（9分）先化简，再求值：，其中．
20．（9分）为了解我县11000名初中毕业生参加泉州市质检数教改先锋成绩情况（得分取整数），随机抽取了部分中学的若干学生的数学成绩，将其等级情况制成不完整统计表如下：
等级
A级
（≥127分）
B级
（≥105分且＜127分）
C级
（≥90分且＜105分）
D级
（＜90分）
人数
11
14
9
（1）若抽取学生的数学成绩的及格率（C级及以上为及格）%，
则抽取学生数是 人，其中成绩为C级的学生数是 人，
D级学生数在扇形统计图中的圆心角是 °；
（2）请你估计全县数教改先锋A级总数是 人．
21．（9分）如图，正五边形ABCD中，点F、G分别是BC、CD的中点，AF与BG相交于H．
（1）求证：△ABF≌△BCG；
（2）求∠AHG的度数．
22．（9分）四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．甲、乙两人进行如下抽牌游戏：甲先抽一张卡片不放回，乙再抽一张卡片．
（1）若甲抽到卡片恰好是数字2，则乙抽到卡片的数字比2大的概率是 ；
（2）甲、乙约定：若甲抽到卡片的数字比乙大，则甲胜；反之则乙胜．你认为这个游戏是否公平？用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并加以说明．
23．（9分）已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与BC相交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．
（1）求证：DE是⊙O的