文档介绍：《统计学原理》
计算题
1．某地区国民生产总值(GNP)在1988-1989年平均每年递增15%，1990-1992年平均每年递增12%，1993-1997年平均每年递增9%，试计算：
1）该地区国民生产总值这十年间的总发展速度及平均增长速度
答：该地区GNP在这十年间的总发展速度为
115%2×112%3×109%5=%
平均增长速度为
2）若1997年的国民生产总值为500亿元，以后每年增长8%，到2000年可达到多少亿元？
答：2000年的GNP为
500(1+8%)13=（亿元）
2．某地有八家银行，从它们所有的全体职工中随机动性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，%的可靠性推断：（F(T)%,则t=2）
1)全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围
答：已知：n=600，p=81%，又F(T)%,则t=2所以
故全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围为
81%±%
2)平均每人存款金额的区间范围
：
产品名称
计量单位
产 量
出厂价格（元）
基期
报告期
基期
报告期
甲
乙
丙
吨
台
件
6000
10000
40000
5000
12000
41000
110
50
20
100
60
20
要求：对该厂总产值变动进行因素分析。（计算结果百分数保留2位小数）
答：①总产值指数
总成本增加量
Σp1q1-Σp0q0=2040000-1960000=80000（元）
②产量指数
因产量变动而使总产值增加额
Σp0q1-Σp0q0=1970000-1960000=10000（元）
③出厂价格指数
因出厂价格变动而使总产值增加额
Σp1q1-Σp0q1=2040000-1970000=70000（元）
④从相对数验证二者关系
％＝％×
从绝对数验证二者关系
80000＝10000＋70000
4． 银行储蓄存款余额和存户数有直线相关关系，根据这种关系，以及前几年的历史资料建立起以下回归方程
yc=31,330,000+800x
x代表存款户数（户）
y代表存款余额（元）
问：当x为10000户时，存款余额可能是多少？800的经济意义是什么？
答： 当x为10000户时，存款余额为
yc=31,330,000+800×10,000＝39,330,000（元）
5．某市1999年零售香烟摊点调查资料如下表所示，试计算该零售香烟摊点的月平均数。
调查时间
1998年末
1999年
3月1日
6月1日
10月1日
12月31日
摊点个数（个）
444
488
502
554
512
答：该零售香烟摊点的月平均数为
：
等级
单价（元/斤）
收购量（斤）
收购额（元）
一级品
二级品
三级品
2000
3000
4000
2400
3150
3600
要求按以下三种方法计算产品的平均收购价格：
不加权的平均数；（2）加权算术平均数；（3）加权调和平均数。
解：不加权（元/斤）
加权（元/斤）
加权调和（元/斤）
：
年份
1988
1989
1990
1991
1992
工业总产值（万元）
667
732
757
779
819
试计算该企业几年来的环比和定基增长量，环比和定基发展速度，年平均增长量。
解：
1988
1989
1990
1991
1992
总产值（万元）
667
732
757
779
819
环比增长量（万元）
—
65
25
22
40
定基增长量（万元）
—
65
90
112
152
定基发展速度（%）
100
环比发展速度（%）
—
年平均增长量=定基增长量/（数列项数—1）=152/4=38（万元）
3．解：样品合格率=（200—8）/200=96%
该批产品合格率的可能范围是：，%—%之间。