文档介绍：变量与函数
大千世界处在不停的运动变化之中,如何 来研究这些运动变化并寻找规律呢?
数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.
1、某日的气温变化图
从图中我们可以看到，随着时间t（时）
的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．
观 察:
结论：任给一个时间t的确定值，温度T都
有唯一的一个值和它对应
2、 2002年7月中国工商银行为
“整存整取”的存款方式规定的利率
观察上表，说说随着存期x的增长，
相应的利率y是如何变化的．
观 察:
结论：任给一个存期x的确定值，年利率y都有
唯一的一个值和它对应
越大
波长
λ（m）
300
500
600
1000
1500
频率
ƒ（kHz）
1000
600
500
300
200
波长 l 越大，频率 f 就_____．
３、收音机刻度盘上的波长和频率分别是
用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的。下面是
一些对应的数值：
λƒ=300000 或 ƒ=
观 察:
结论：任给一个波长λ的确定值，频率ƒ都有唯一
的一个值和它对应
越小
半径r（cm）
1
2
…
面积S（cm2）
…
结论：任给一个半径r的确定值，面积S都有唯
一的一个值和它对应
圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表
示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满
足下列关系：
S=————
请完成下表：
可以看出：圆的半径越大，它的面积就越大
观 察:
１、在某一变化过程中，可以取不同数值的量，
叫做变量．
在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量
概 括
变量。如：T和t,y和x,
ƒ 和λ,S和r。
常量。 如：问题3中的300000
和问题4中的
概 括
２、一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x每 一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称 y是x的函数。
如: 当矩形的长一定时，矩形的面积依赖宽的变化而变化
他们之间是否存在函数关系呢？
试一试：看谁的眼光准
例1、判断下列变量关系是不是函数？
(1)等腰三角形的底边长与面积
判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义
⑵下列变化中，哪些y是x的函数？哪些不是？说明理由。
xy=2 x2+y2=10 x+y=5
|y|=3x+1 y=x2-4x+5
波长 l(m)
300
500
600
1000
1500
频率 f(kHz)
1000
600
500
300
200
图象法
列表法
解析法
表示函数关系的方法
例2 写出下列各问题中的函数关系式，并指出其中的常量与变量：
(1)圆的周长C与半径r的函数关系式；
(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）与所用时间t（时）的函数关系式；
(3)n边形的内角和的度数S与边数n的函数关系式．