文档介绍：特尔教育一对一个性化辅导讲义
学科： 数学 任课教师： 授课时间：
姓名
年级
性 别
总课时____ 第___ 课
教
学
目
标
掌握幂的运算法则，并能熟练运用法则进行计算；
难
点
重
点
熟练运用幂的运算法则进行计算；
教
学
过
程
教材精华：
同底数幂的乘法法则：（m、n为正整数）。
同底数幂相乘时，底数可以是单项式，也可以是多项式，若底数是多项式，可以用字母表示为：；
同底数幂的乘法法则还可以逆用：（m、n为正整数）；
同底数幂相乘时，底数可以是单项式，也可以是多项式，再幂的运算中常用到下面两种变形：
① = ②
巩固训练：
（1）计算：① ； ② ； ③ 。
思路引导：将式子中不同的底数转化成相同的底数，然后再用同底数幂乘法的法则进行计算：
解：① 。 ② 。
③ 。
方法总结：同底数幂相乘，先确定符号，负因数出现奇数个就取负号，出现偶数个就取正号，然后按照同底数幂的乘法法则进行计算。
计算：① ； ② ； ③ ；
④ ；
思路引导：将a+b，x+2看成是一个整体，然后运用同底数幂的乘法法则进行计算；若底数为互为相反数的幂相乘时，可以利用幂确定符号的方法先转化为同底数幂再按法则计算。
解：① 。
② 。
③ 。
④ 。
方法总结：若底数为互为相反数的幂相乘时，在统一底数时，尽可能地改变偶次幂的底数，这样可以减少符号的变化。
已知，且m比n大3，求mn的值。
思路引导：运用同底数幂的运算法则计算，然后由指数相等列出关于m，n的一个方程，与“m比n大3”列出的方程组成方程组可解得m，n的值，进而可求mn的值。
解：∵，∴，∴1+m+n=14 .①
又∵m比n大3，∴m-n=3 .②
①②组成方程组为 ，解得 ， ∴mn=8×5=40.
方法总结：解此类问题，首先要根据同底数幂的乘法法则构造方程或方程组，再通过解方程或方程组求出指数中的字母，通过转化和方程组呃综合运用来解决问题。
计算：① ； ② ；
思路引导：先算同底数幂相乘，再合并同类项。
解：① ==2×；
② =；
（5） 同底数幂的乘法在科学计数法中的应用：
① 光的速度大约是千米/秒，如果一束光线从地球上向火星发射，大约需要20分钟才能到达火星，求火星距离地球大约多少千米？
② %，达到19367亿元，19367亿用科学计数法表示为：
思路引导：① 根据“路程=速度×时间”可以求出火星与地球的大约距离。②科学计数法的一般形式是a×10（1≤a<10）；
解：① ×10×20×60=×10（千米）；答：×10千米；
② 科学计数法的一般形式是a×10（1≤a<10），对于大于1的数，其指数n等于改数的整数位数减1，×10元。
幂的乘方法则：（m、n为正整数），即，幂的乘方，底数不变，指数相乘；
幂的乘方法则的推广：即（m、n、p为正整数）；
幂的乘方法则还可以逆用：（m、n为