文档介绍：农场计划问题求解模型
【摘 要】
企业承包农场建立奶牛场, 要求获取最大收益, 关键为制订合理生产计划。 本文经过对现实条件解读归纳, 建立非线性模型, 求解出具体生产计划和最大利润, 并进行了更深入讨论。
首先, 鉴于各年生产计划相互关联, 本文从影响农场收入和支出各个方面引入多个决议变量及参数, 以五年总收益最大为目标函数, 并结合对应奶牛数量限制、 粮食和甜菜种植限制和贷款金额约束, 建立非线性计划模型, 利用Lingo软件求解出最大收益和各年具体生产计划。
其次, 后续讨论中, 依据条件要求, 对于利率改变对最大收益及生产计划产生影响, 本文将不一样利率带入原模型进行求解分析; 对于还款方法产生影响则经过修改原模型中约束条件进行分析; 而对于农产品产量、 价格及劳动力市场价格变动产生影响, 利用Lingo进行灵敏度分析, 得出最终止论。
关键词: 非线性计划 灵敏度分析 最大收益
目录
1问题重述 1
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2问题分析 3
3模型假设和符号说明 4
4问题一模型建立和求解 6
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5问题二求解 14
6模型评价和改善 16
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7参考文件 16
1．问题重述
某企业承包了200亩土地, 农场起初拥有100头2-11岁产奶牛和20头要喂养成产奶牛幼牛, 企业需要经过一次性贷款支付6万元每十二个月地租和120头牛费用, 承包结束时将按奶牛每头4000元和幼牛每头400元价格抵卖, 而产奶牛数目和现在相比不能降低超出50%, 也不能增加超出75%。 题目需要计划五年生产, 使得总收益最大。
, 其中二分之一为公牛, 生出后很快即卖掉, 平均每头卖300元; 另二分之一为母牛, 能够在出生后很快卖掉, 平均每头卖400元, 也能够留下喂养, 养至2岁成为产奶牛。 幼牛年损失5%; 产奶牛年损失2%。 产奶牛养到满12岁就卖掉, 平均每头卖1200元。
一头牛所产奶提供年收入3700元。 现在农场最多只能养130头牛, 超出此数每多养一头, 要投资元。 。 每头小牛每十二个月消耗粮食和甜菜量为奶牛2/3。 粮食和甜菜能够由农场种植出来, , 农场只有80亩土地适于种粮食, 。 从市场购粮食每吨900元, 卖出750元。 买甜菜每吨700元, 卖出500元。
另外养牛和种植所需劳动量为: 每头小牛每十二个月10小时; 每头产奶牛每十二个月42小时; 种一亩粮食每十二个月需20小时; 种一亩甜菜每十二个月需30小时。 其它费用情况为: 每头幼牛每十二个月500元, 产奶牛每头每十二个月1000元; 种粮食每亩每十二个月
150元, 种甜菜每亩每十二个月100元。 劳动力成本为每小时费用为10元。
求解怎样安排五年生产使总收益最大, 并讨论银行利率波动、 还贷方法改变、 因为气候等外因改变引发农产品产量和价格改变及劳动力市场价格变动等会对五年生产计划及收益产生影响。
2．问题分析
农场五年生产计划是一个最优化问题, 每十二个月牛数量和种植粮食和甜菜面积决定着逐年支出和收益, 对此可建立净利润最大化优化模型进行求解, 然后再分析银行利率改变、 市场价格改变、 还款方法转变等对生产方案和最终盈利影响。
1．农场经营费用来自于一次性贷款, 每十二个月偿还本息和1/5;
2．第四、 五年出生全部幼牛因为在承包期内长不成奶牛将被卖掉;
3. 农场每十二个月收益来自于牛奶提供收入, 卖出幼公牛和幼母牛获取收入, 和卖出多出粮食和甜菜收入;
4．可建立最大化非线性计划来求解五年总收益, 将逐年净收益相加为最大化目标函数。
5．种粮食和甜菜全部有利可图, 种粮食平均盈利比种甜菜平均盈利大, 能够先满足粮食产量再考虑甜菜产量。
3．模型假设和符号说明
假设幼牛在每十二个月年初出生, 于第二年年初将12满岁产奶牛卖掉, 而且幼牛和产奶牛均在年底损失;
依据实际情况, 牛数量全部为整数;
假设幼牛和产奶牛损失数量按年纪均匀分布;
不考虑出生就卖掉幼牛一切费用;
农场200亩土地均可用来种植甜菜, 喂养牛不占用土地;
农场五年期贷款数额为第一年总开支;
不考虑市场购置或卖出甜菜