lllx5-2 angular momentum.ppt

文档介绍：第五章质系动力学普遍定理
§5-2 质系动量矩定理
动量矩定理
动量矩定理
先看第二部分:
由牛顿定律得:
根据主矩定义:
第五章质系动力学普遍定理
动量矩定理
第五章质系动力学普遍定理
动量矩定理
因此得:
设s为惯性系中固定点,则
由于和
第五章质系动力学普遍定理
动量矩定理
特殊情况:
1)当o为惯性系中固定点时
2)当o为质系质心时
思考题:还有那些情况,动量矩定理有
上述简单形式?
第五章质系动力学普遍定理
动量矩定理
例5-4 两人同时爬绳,质量均为m,相对于绳的速率,两人同时从静止开始。试问:谁先到达顶端?
第五章质系动力学普遍定理
动量矩定理
解:质系对o点的动量矩
同时到达顶点!
若,则,B先到达顶点。
从静止开始,故
根据动量矩定理
第五章质系动力学普遍定理
动量矩定理
例5-5 在光滑水平面上放置半径为R的圆环,在环上有一个质量与环相同的小虫,以相对环的等速率v爬行。设开始时环与虫都静止。求环的角速度。
R
第五章质系动力学普遍定理
动量矩定理
解:系统质心为c,则
R
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动量矩定理
例5-6 质量均为m的两小球C,D用无质量之刚性杆相连,杆与铅垂轴AB 固连于o点,夹角为,轴AB以匀角速度转动,求支座A,B的侧向反力。设杆长为。
第五章质系动力学普遍定理
动量矩定理
解:o为质系的质心,故:
1)由质心运动定理
2)对质心o动量矩定理
取坐标系oxyz,其单位向量为
,则