文档介绍：第五章质系动力学普遍定理
§5-3 质系动能定理
柯尼希定理
“质系动能等于质系相对质心运动的动能加上位于质心上质量为质系总质量的质点的动能。”或者:“质系的动能等于跟随质心平动的动能加上相对质心平动坐标系运动的动能。”
动能定理
第五章质系动力学基本定理
动能定理
第五章质系动力学基本定理
动能定理
定理叙述:“在惯性参考系中质系动能的微分等于所有力(外力及内力)所做的元功。” 问:1)运动员起跑时,什么力做功? 2)汽车加速时,什么力做功?
若质系所有内力和外力都是有势力,且势函数不显含t,则:
于是有机械能守恒:
例5-7 两质量为m的小球用弹簧(弹性系数为k)相连,放在光滑水平面上,初始弹簧为原长,A静止,B速度为u,求质系动能和内力的功
第五章质系动力学基本定理
动能定理
第五章质系动力学基本定理
动能定理
解:
第五章质系动力学基本定理
动能定理
在任意时刻t:
第五章质系动力学基本定理
动能定理
例5-8 质量为m的物块,自高度为h处自由落下,落到有弹簧支撑的板上后与板一起运动,如图所示。板的质量也为m,弹簧的刚度系数为k,质量不计。求弹簧的最大变形。
第五章质系动力学基本定理
动能定理
解: 由于机械能守恒
第五章质系动力学基本定理
动能定理
例5-9 设圆柱上有一条光滑的螺旋槽,其升角,质量与柱相等的小球可沿着槽运动,圆柱可绕竖直轴AB转动。设初始时刻圆柱和小球都静止,求小球在下滑过程中对槽的动压力?
解: 设小球相对速度为u
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动能定理