文档介绍：教学实验安排
实验内容
实验1 单自由度系统振动特性测量实验
实验2 转子动平衡实验
开设实验时间段:13周—15周
每次实验参加人数:约 15人
每个实验需要时间:2学时
请三个班的班长课后留下帮助协调实验时间。
变质量刚体
定义:变质量刚体是指质点之间距离不变,且至少有一个质点是变质量质点的质系。
第七章刚体动力学
§7-8 变质量刚体动力学
设第i个质点的质量为
其中
是从零时刻到t时刻离开该质点的质量。
是从零时刻到t时刻并入该质点的质量。
在变质量系统动力学(6-5节)中,我们已经给出了动量矩定理:设O为惯性空间不动点或质系的质心,则
1 作定点运动的变质量刚体
变质量刚体
第七章刚体动力学
变质量刚体
第七章刚体动力学
对于刚体:
是分离、并入第i个质点的质量的绝对速度。
设是分离、并入第i个质点的质量的相对第i个质点的速度。则
变质量刚体
第七章刚体动力学
并且
另一方面:
于是有
变质量刚体
第七章刚体动力学
2 定轴转动的变质量刚体
在主轴坐标系中有:
注意:A、B、C 不是常数,他们随时间变化。
例7-15 卫星消旋问题:设卫星消旋过程中每秒钟消耗燃料为 q,初始时刻卫星绕自转轴的转动惯量和自旋角速度为,求消旋需多少燃料?
变质量刚体
第七章刚体动力学
解:
变质量刚体
第七章刚体动力学
若很小,则有
喷出去的角动量等于卫星减少的角动量。
例7-16 变质量单摆在介质中运动,溶解律为
。已知,阻力与角速度成正比
,l 为摆长,求运动方程。
解:
变质量刚体
第七章刚体动力学