重积分的应用-课件(PPT演示稿).ppt

文档介绍：D?d ??? DdyxfU.),(?二重积分的应用求两个圆柱面 222Ryx?? 2 2 2 x z R ? ?及所围的立体在第一卦限部分的体积。 x y zo R R Rx y zo R R RRx yo 22xRy?? RD 解:所求立体可以看成是一个曲顶柱, 它的曲顶为, 22xRz??????????.0 ,0: 22xRy RxD 它的底为练1Rx yo 22xRy?? RD , 22xRz??????????.0 ,0: 22xRy RxD 它的底为它的曲顶为于是,立体体积为?dxRV D ???? 22dyxRdx xRR????? 220 220??????? R xRdx yxR 0 0 22 22??? Rdx xR 0 22)( RxxR 0 323 ????????.3 2 3R??d ),(yx M dS x y z?Po ?. )),(,,( 的切平面上过为yxfyxM P?二、曲面的面积},1,,{ yxffn????,1| cos | 22???dffddS yx????.1 22?dffS D yx ??????d ),(yx M dS x y z?Po ? x zy 0D?dzzS D yx ????? 22116 ???? DdxR R? 2216????? RxRdyxR Rdx 00 22 2R??? R Rdx 016 yx zR R Ro 22xRz?? Do R Rx y22xRy?? D yxz?被柱面 222Ryx??所解:曲面在 xoy 面上投影为,: 222RyxD??则yxzzA D yxdd1 22 ?????yxyx Ddd1 22 ?????rrr Rd1d 0 2 π20?????])1)1([π3 2 2 32???R 截出的面积 A .zx y o 练2