功和能部分习题参考答案.pdf

文档介绍：功和能
3-1 最后一节车厢与列车后端相距Δs = s ' + s = Ms /(M − m)
3-2 h = R / 3
3-3 h ≥ 5R / 2
2 2
3-4 h = (v0 + v1 ) / 4g
1
2(mB −μmA )gh 2
3-5 vB = [ ]
mA + mB
1 1 3M
3-6 θ= cos−1( + 1−)
min 3 3 2M
m2 m1 m2 g k
3-7 vm = g = , ω1 =
m1 k m1 ω1 m1
k ' mA
3-8(1) vB = x0 ; (2) xAmax = x0 + x0 = (1+ )x0
mA + mB mA + mB
u v
∑ i i mB k
3-9 (1) ac max = F外/ m = kx0 /(mA + mB ) ;(2) vc max = = x0 .
m mA + mB mB
3-10 (1) F = (m2 + m2 )g
(2)当 F 刚撤除时, ac max = g (方向向上);当 l0 − x = l1时,F外= 0,ac = 0 ;当 l0 − x = −l1 ,
F外= −(m1 + m2 )g,ac = −g ,是 m2 刚要离地时的质心力加速度,方向向下。
3-11 证明的关键是作用力和反作用力在任何参考系中都相等,即 N=N’。
m m2
3-12 两物体的速度为V = 2gh ;上升的最大高度为 H = h .
M + m M 2 − m2
1 k k
3-13 (a) A = 1 2 l 2 ;(b) 如非常缓慢地拉长,则 A 被分配到两弹簧上,此时 A 如上最小;若
2 k1 + k2
1
非常急速地拉, k 及 m 都来不及变化和运动,故 A = k l 2 。一般地有:
1 max 2 2
1 k1k2 2 1 2
l ≤ A ≤ k2l 。
2 k1 + k2 2
m 1 2 1
3-14 V = v0 = 16m / s . (1) A = mV − mV = − ; (2)
M + m 木块→子弹 2 2 0
1
A = MV 2 = ;(3)耗散掉的机能: ΔE = −A − A = 6272J .
子弹→木块 2 木块→子弹子弹→木块
m2
3-15 xmax = ⋅mv0
(m + m1 )(m + m1 + m2 )
1
3-16 A 球第一次碰撞后返回的高度是 h = (1 − e)2 h .
A 4 1
3-17 mB > 3mA .
⎧ m − M r −1
v = v = v
⎪ m m + M 0 r + 1 0
3-18 ⎨,式中 r = m / M .
2m 2r
⎪v = v = v
⎩⎪ M m + M 0 r + 1 0
1 3 1 1 1
3-19 (1) v = u / 2 , m = 3m ;(2) v = u ;(3) E c = • m u 2 ;(4) E = • m u 2 .
1 2 1 c 4 1 k 4 2 1