文档介绍：充分条件和必要条件
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整理课件
学习目标
、充分条件与充要条件的含义．
2．结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法．
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整理课件
课前自主学案
1．用语言、____或____表达的，可以判断____的陈述句叫____．
2．命题的结构“若p，则q”，其中“p”是条件，“q”是____．
3．命题：“若函数y＝f(x)是奇函数，则y＝f(x)的图象关于原点对称”是___命题，其逆命题是：若函数y＝f(x)的图象关于原点____，则函数y＝f(x)是______，也是___命题．
温故夯基
符号
式子
真假
命题
结论
真
对称
奇函数
真
如果p⇒q，且q p，那么称p是q的______________
如果p q，且q⇒p，那么称p是q的______________；
如果p q，且q p，那么称p是q的______________
1．必要条件、充分条件和充要条件
一般地，
如果p⇒q，那么称p是q的________，
同时称q是p的________；
如果p⇒q，且q⇒p，那么称p是q的充分必要条件， 简称为p是q的充要条件，记作p⇔q；
知新益能
充分条件
必要条件
充分不必要条件
必要不充分条件
既不充分也不必要条件
2．借助集合之间的关系研究命题的充分性和必要性
首先建立命题p，q相应的集合：
p：A＝{x|p(x)成立}；q：B＝{x|q(x)成立}．
(1)若A⊆B，则p是q的________；
(2)若A B，则p是q______________．
（3）若A = B，则p是q______________
充分条件
必要不充分条件
充要条件
若改为A B 呢？
若p是q的充分条件，p唯一吗？
提示：不唯一．
如x>3是x>0的充分条件，x>5，x>10等都是x>0的充分条件．
问题探究
课堂互动讲练
考点一
充分条件和必要条件的判定
考点突破
(1)直接判断型：命题的条件和结论较为简单，可直接利用相关知识判断二者之间的“⇒”符号是否成立及方向，由此判断二者之间的充要关系．
(2)逆否命题型：如果命题的条件和结论都是否定的，不易直接判断二者之间的“⇒”符号是否成立及方向，可考虑其逆否命题，即判断“p是q的什么条件”可转化为判断“非q是非p的什么条件”．
指出下列各组命题中p是q的什么条件．(充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件)
(1)p：数a能被6整除；q：数a能被3整除．
(2)p：x>1；q：x2>1.
(3)p：△ABC有两个角相等；q：△ABC是正三角形．
例1