微积分习题.ppt

文档介绍：,h=100-(1-),度量x和h的单位为米。问何处的高度将取极大值和极小值,在这些地方的高度为多少?
解:先求出h(x)对x的一阶导数和二阶导数:
令dh/dx=0,解得在x=0,10,-10处可能有极值
∵d2h/dx2|x=0 < 0 , ∴x=0 是极大值点,h(0)=100;
∵d2h/dx2|x=10 > 0,∴x=10是极小值点,h(10)=;
显然,x= -10 亦是极小值点,h(-10)=h(10)=.
微积分习题

4. 求下列定积分
解:
-π/2
π/2
-
+
x
y
y=3x 和 y=x2 所围成的平面图形的面积
解:如图所示,令3x=x2,得两
条曲线交点的x坐标:x=0,3. 面积
y
x
0
3
=x2+2,y=2x,x=0和x=2诸线所包围的面积
解:
面积A
y
x
0
2
2
矢量习题
解:由标积定义
(3,0,8)、Q (5,10,7)、R (0,2,-1)为顶点的三角形的面积
解:△PRQ的面积
P(3,0,8)
R(0,2,-1)
Q(5,10,7)
x
y
z
o