文档介绍：初等函数的图形
幂函数的图形
指数函数的图形
对数函数的图形
三角函数的图形
各三角函数值在各象限的符号
sinα·cscα cosα·secα tanα·cotα
三角函数的性质
函数
y=sinx
y=cosx
y=tanx
y=cotx
定义域
R
R
｛x｜x∈R且x≠kπ+,k∈Z｝
｛x｜x∈R且x≠kπ,k∈Z｝
值域
［-1，1］x=2kπ+ 时ymax=1
x=2kπ- 时ymin=-1
［-1,1］
x=2kπ时ymax=1
x=2kπ+π时ymin=-1
R
无最大值
无最小值
R
无最大值
无最小值
周期性
周期为2π
周期为2π
周期为π
周期为π
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
奇函数
单调性
在［2kπ-,2kπ+ ］上都是增函数；在［2kπ+ ,2kπ+π］上都是减函数(k∈Z)
在［2kπ-π，2kπ］上都是增函数；在［2kπ，2kπ+π］上都是减函数(k∈
在(kπ-，kπ+)都是增函数(k∈Z)
在(kπ，kπ+π)都是减函数(k∈Z)
Z)
反三角函数的图形
反三角函数的性质
名称
反正弦函数
反余弦函数
反正切函数
反余切函数
定义
y=sinx(x∈〔-, 〕的反函数，叫做反正弦函数，记作x=arsiny
y=cosx(x∈〔0,π〕)的反函数，叫做反余弦函数，记作x=arccosy
y=tanx(x∈(- , )的反函数，叫做反正切函数，记作x=arctany
y=cotx(x∈(0,π))的反函数，叫做反余切函数，记作x=arccoty
理解
arcsinx表示属于［-,］
且正弦值等于x的角
arccosx表示属于［0，π］，且余弦值等于x的角
arctanx表示属于(-,)，且正切值等于x的角
arccotx表示属于(0，π)且余切值等于x的角
性质
定义域
［-1，1］
［-1，1］
(-∞，+∞)
(-∞，+∞)
值域
［-，］
［0，π］
(-，)
(0，π)
单调性
在〔-1，1〕上是增函数
在［-1，1］上是减函数
在(-∞，+∞)上是增数
在(-∞，+∞)上是减函数
奇偶性
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
周期性
都不是同期函数
恒等式
sin(arcsinx)=x(x∈［-1，1］)arcsin(sinx)=x(x∈［-,］)
cos(arccosx)=x(x∈［-1,1］) arccos(cosx)=x(x∈［0,π］)
tan(arctanx)=x(x∈R)arctan(tanx)=x（x∈(-,)）
cot(arccotx)=x(x∈R)
arccot(cotx)=x(x∈(0,π))
互余恒等式
arcsinx+arccosx=(x∈［-1,1］)
arctanx+arccotx=(X∈R)
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) =
tan(A-B) =
cot(A+B) =
cot(A-B) =
倍角公式
tan2A =
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3
cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana·tan(+a)·tan(-a)
半角公式
sin()=
cos()=
tan()=
cot()=
tan()==
和差化积
sina+sinb=2sincos
sina-sinb=2cossin
cosa+cosb = 2coscos
cosa-cosb = -2sinsin
tana+tanb=