文档介绍：流体力学
第5章势流理论 (Chapter 5. Potential Flow Theory)
本章内容: 研究不可压理想流体无旋运动流场的速度分布、压力分布及作用于物体上的力。
Background:
Aviation, ship & ocean eng.
water waves.
势流问题的基本方程和边界条件
(in fluid)
S
势流(物理)问题的数学描述——Formulation
定解问题:
(on S)
(in fluid)
plex potential )—平面势流
借助复变函数数学工具解平面势流问题。
复势:
解析函数平面势流
复势与复速度
微分关系:复速度与流体速度
积分关系:复速度与速度环量和流量
复势的可叠加性
——基本解叠加法
平面势流的基本解
最简单的流动——解决复杂势流的基础。
m
M
均匀流(uniform stream)
平面点源、点汇(source & sink)
平面偶极(dipole)
平面点涡(vortex)
奇点:
That is all for the summary of last. Thanks Mr. Laplace
Pierre Simon LAPLACE (1749-1827):
Well known for the equation that bears his name.
Laplace equation appears in electrostatics, hydrodynamics, groundwater flow, thermo-statics, and other fields.
born in Normandy, France; became professor of Mathematics in 1768,
Research: astronomy, orbital motion of the s; physics areas, theory of tides.
was called the Newton of France.
本节课内容
势流问题的求解方法
平面势流基本解的叠加
Points & Discussions
势流问题的求解方法(简介)
解析解:简单边界问题。
奇点叠加法;保角变换法(平面)。
数值解:复杂边界问题。
CFD — Computational Fluid Dynamics
(eg.: BEM, FEM, FDM)
寻求满足边界条件和初始条件的Laplace 方程的解。
(on S)
(in fluid)
定解问题:
Introduction to CFD
Procedure for solution
Pre-process: Grid generation
Solver
Post-mercial Codes
CFX, TaskFlow
Fluent
Phoenix
3D Flow
Ability and Applications
Who Write these codes
平面势流基本解的叠加
均匀流和点源的叠加——模拟弹形体绕流
x
y
+
由基本解构造复杂流动的解——基本解(奇点)叠加法。
基本解叠加代表何种物理流动?
流体速度:
过驻点(a, 0)流线方程:
时, ,流线Ⅰ在无穷远处的半宽为
或
驻点位置(速度为零的点):
均匀流和源叠加可模拟绕弹形物体的流动。调整源强m和速度V0,改变流线(物面)的形状。
x
y