文档介绍：流体力学
第7章粘性流体力学
真实流体运动——阻力问题
粘性流动基本特征:层流、湍流、湍流应力;
粘性流动基本方程:NS方程、Reynolds方程;
管内流动的阻力问题。
Viscous Fluid Flow
S
n
pn
p-n
流体中一点的应力
应力:
应力及广义Newton内摩擦定律
M
右图证:
法向应力
切向应力
应力张量
y
x
dx
dy
o
pxy
pyx
二阶对称张量,九个分量中六个独立。
可证:
运动粘性流体中的压力:定义为三个法向应力的算术平均值
主应力:
To find
本构方程:流体性质决定的应力与变形之间的关系。
三维流动:
(不可压Newton流体)
(可压缩Newton流体)
二元平行流:
广义Newton内摩擦定律——本构方程
变形张量
应力张量
linear
在直角坐标系中:
本构方程属于物理方程,它的重要性在于建立了应力场与速度场之间的关系,将作为粘性流体运动微分方程组的补充方程。
与角变形速度关系
与线变形速度关系
取微元正六面体。M点处:
dz
-py
x
y
z
M
dx
dy
-pz
-px
牛顿第二定律:
用应力表示的运动微分方程
粘性流体的运动方程(N-S方程)
未知量10个:
、
基本方程: 4个(连续方程、运动方程)
需补充方程:6个(本构方程式)。
应力表示的运动微分方程
可压缩流体:
(NS方程)
不可压流体:
Navier-Stokes方程
物理意义:单位质量流体惯性力、质量力、压力合力和粘性力平衡。粘性力包括剪应力与附加法向应力。
2. 适用条件:(1)
Newton流体;
(2)层流运动;
(3)湍流瞬时运动。
3. 简化情形:
静力学方程
NS eq.
Euler eq.
Discussion:
未知量 5个:
4. 方程组的封闭性:
基本方程(4个):
补充方程(状态方程):
(旋涡扩散方程)