文档介绍：第三章流体动力学基础 (Fundamental of Fluid Dynamics)
流体力学基本方程
连续性方程
动量方程
动量矩方程
伯努利方程
能量方程
工程流体力学
第一节流体运动的描述方法
Euler法(欧拉法)
基本思想:考察空间每一点上的物理量及其变化。
所谓空间一点上的物理量是指占据该空间点的流体质点的物理量。
流体质点和空间点是两个完全不同的概念。
独立变量:空间点坐标
, ,
流体质点运动的加速度:
质点全导数:
迁移加速度
当地加速度
质点加速度:
——定常流动;
——均匀流动
迁移导数
当地导数
全导数
密度的质点导数
压强的质点导数
Lagrange法(拉格朗日法)
基本思想:跟踪每个流体质点的运动全过程,记录它们在运动过程中的各物理量及其变化规律。
独立变量:(a,b,c,t)——区分流体质点的标志
质点物理量:
流体质点的位置坐标:
速度:
流体质点的加速度:
优缺点:√直观性强、物理概念明确、可以描述各质点的时变过程
× 数学求解较为困难,一般问题研究中很少采用
第二节流动的类型
按照流体性质划分:
可压缩流体的流动和不可压缩流体的流动;
理想流体的流动和粘性流体的流动;
牛顿流体的流动和非牛顿流体的流动;
磁性流体的流动和非磁性流体的流动;
按照流动特征区分:
有旋流动和无旋流动;层流流动和紊流流动;
定常流动和非定常流动;
超声速流动和亚声速流动;
按照流动空间区分:
内部流动和外部流动;
一维流动、二维流动和三维流动;
、非定常流动(steady and unsteady flow)
非定常流动:
定常流动:
流动是否定常与所选取的参考坐标系有关。
、二维流动和三维流动
一维流动: 流动参数是一个坐标的函数;
二维流动: 流动参数是两个坐标的函数;
三维流动: 流动参数是三个坐标的函数。
对于工程实际问题,在满足精度要求的情况下,将三维流动简化为二维、甚至一维流动,可以使得求解过程尽可能简化。
二维流动→一维流动
三维流动→二维流动
迹线——流体质点的运动轨迹线。属拉格朗日法的研究内容。

给定速度场,流体质点经过时间移动了距离,该质点的迹线微分方程为
起始时刻时质点的坐标,积分得该质点的迹线方程。
第三节流体动力学的基本概念
1. 迹线和流线
流线——速度场的矢量线。
任一时刻t,曲线上每一点处的切向量都与该点的速度向量相切。
流线微分方程:
流线的几个性质:
在定常流动中,流线不随时间改变其位置和形状,流线和迹线重合。在非定常流动中,由于各空间点上速度随时间变化,流线的形状和位置是在不停地变化的。
流线不能彼此相交和折转,只能平滑过渡。
流线密集的地方流体流动的速度大,流线稀疏的地方流动速度小。
迹线和流线的差别:
迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线,与Lagrange观点对应;
流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线,与Euler观点对应。
流管——在流场中作一不是流线的封闭周线C,过该周线上的所有流线组成的管状表面。
流体不能穿过流管,流管就像真正的管子一样将其内外的流体分开。
定常流动中,流管的形状和位置不随时间发生变化。
流束——充满流管的一束流体。
微元流束——截面积无穷小的流束。微元流束的极限是流线。
微元流束和流线的差别:
流束是一个物理概念,涉及流速、压强、动量、能量、流量等等;
流线是一个数学概念,只是某一瞬时流场中的一条光滑曲线。
总流——截面积有限大的流束。如河流、水渠、水管中的水流及风管中的气流都是总流。
2. 流管和流束