文档介绍：度****回顾
在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等。
即在AABC中,
b
2R
a sinb sin c
?
(1)已知三角形的两角和一边
(2)已知两边和其中一边的对角。
若已知三角形的三边,或者是两边及其
夹角,能否用正弦定理来解三角形呢?
6km
在△ABC中,已知AB=6
6km
120
求出AC
余弦定理
孫在ABC中已知CB=a,CA=b,CB与CA
的为之,求边c
设CC暖HB=C
由向减津法则得
C=a
C
(a-b)
=a-da 9b-2ab
do -2ab cos
a+b2-2ab cos C
d+b?-2ab cosC
探(安若AAC为年意三角形,已知角C
BQae七求AB边C
设CB=c
由向量法的则得
c-a
C
b(a-b)
-..b
B
2alblcosc
2ab cos c
c=ai+b-- 2ab cos C
a=bi+c=26C Cos A
探若会ABC为年意三角形,已知角c
BQ=a,eA=b2求AB边c
B
设C与CAB=c
由向量减法的三形则得
G÷b
a·db-2ab
b
2ab cosc
2ab cos c
余弦定理
2ab cos c
2二2 bc cos
A
b2=aic2-2ac cos B
余弦理
三角形任何一边的平方等于其他两边平方的
和减去
夹角的余孩的积的两倍。
b
bbaa
2bC Cos A
ac cos B
2ab cos c
b
B
对余弦定理还
有其他证明方
法吗?
余弦理
三角形任何一边的平方等于其他两边平方的
和减去
夹角的余孩的积的两倍。
b
bbaa
2bC Cos A
ac cos B
2ab cos c
B
C
推论:co
利用余弦定理可
b
以解决什么类型
COS
的三角形问题?
2ac
cosca"+
b2
2ab