文档介绍：工程类问题
【知识要点精讲】
工程问题反映了工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系，其数量关系式是：
工作总量=工作效率×工作时间。在工程问题中，
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
合作的工作效率=合作人（或工程队）的效率的和
把工作总量看成单位“1”，工作效率表示单位时间内完成工作总量的几分之一。
 【重点难点点拨】
本节知识的重点与难点是明确工程问题中的数量关系，理解把工作总量看作单位“1”，弄清工程问题的结构特点。
1 一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做，几天完成全工程的？
分析：求甲、乙合做完成工程的时间，可以先求合起来的工作效率是 。
解：÷（+）=2（天）
答：2天完成全工程的。
例2 一项工程，甲队单独要45天完成，乙队单独要60天完成，现在甲、乙两队合做，中途乙队因故请假几天，完成全部工程共用了30天，求乙队中途请了几天假？
分析：假设乙队不请假，与甲队一起合做30天，一定会超过任务，超过的部分正是乙队请假后虚做部分，这样求出虚做的天数就是乙队请假天数。
解：①甲、乙合做30天会超过任务几分之几？
（+）×30-1=
②超过部分是乙队请假虚做的。
÷=10（天）
答：乙队中途请了10天假。
【解题技巧传经】
解答工程问题常用三种方法：算术方法、比例解答及方程。运用比例解答是指工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比，根据题目需要选择恰当的比的条件进行解答。
【课后作业设计】
一．填空
（1）一项工程，甲独做5小时完成，甲每小时完成工程的（ ），3小时完成工程的（ ）。
（2）打一份稿件，甲要8小时完成，乙要6小时完成，甲的工作效率是（ ），乙的工作效率是（ ），两人合起来效率是（ ）。
（3）修一条公路，甲队单独10天修完，乙队单独15天修完，甲、乙合修1天，可完成这条路的（ ），甲、乙合修（ ）天可以修完。
二．选择题（将正确答案序号填在括号内）
（1）完成一件工作，甲、乙两人单独做各需3小时，他们合做（ ）小时完成。
A．1 B． C．3
(2)修一条660米的路,甲要5天完成,乙要6天完成,合修要的天数是( )。
A．660÷(5+6) B．660÷(+) C．1÷(+)
(3)抄一份稿件,甲要小时,乙要小时,两人合抄要的时间是( )。
A．1÷（+） B．1÷（1÷+1÷） C． +
三．应用题
1、一批货物，甲队独运8小时运完，乙队独运10小时运完，两队合运要几小时可以运完？
2、一项工程，甲、乙两队合做，12天可以完成，甲队单独做20天可以完成，乙队单独做需要多少天？
 
3、一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管4小时可以将水池灌满，单独开乙管5小时可以注满。两管齐开，几小时可以注到水池的？
4、一个水池有甲、乙两个水管，甲是进水管，单开甲管4小时可以将水池注满，单独开乙管5小时可以放完水。两管齐开，